Agricultura) Un granjero desea delimitar un terreno rectangular y tiene 200 yardas de cerca disponible. Encuentre las dimensiones posibles del terreno si su área debe ser de al menos 2100 yardascuadradas.

Conservación) En cierto estanque se crían peces. Si se introducen n de ellos allí, se sabe que la ganancia de peso promedio de cada pez es de (600 - 3n) gramos. Determine las restriccionesde n si la ganancia total en peso de todos los peces debe ser mayor que 28,800 gramos.

inversiones) Un accionista invierte $100 a un interés anual del R por ciento y otros $100al 2R por cientoanual. Si el valor de las dos inversiones debe ser de al menos $224.80 después de 2 años, ¿que restricciones deben establecerse sobre R?

política de fijación de precios) Un supermercado se encuentra congrandes existencias de manzanas que debe vender rápidamente. El gerente sabe que si las manzanas se ofrecen a p centavos por libra, venderá x libras, con X= 1000 - 20p ¿Qué precio deberá fijar con elfin de obtener ingresos por lo menos de $120?

Decisiones sobre fijación de precios) Un peluquero atiende en promedio a 120 clientes a la semana cobrándoles $4 por corte. Por cada incremento de50centavos en el precio, el peluquero pierde 8 clientes. ¿Qué precio máximo deberá fijar para obtener ingresos semanales de al menos $520?

Solucion:

Para el problema de agricultura, supongamos quelos lados del rectángulo son x , y, así el perímetro es 2x + 2y = 200, simplificando tenemos que x+ y = 100

Queremos que el área del rectángulo sea de al menos 2100 yardas cuadradas.

A = xy =x(100 - x) mayor o igual a 2100

la ecuación cuadrática es

100x - x^2 - 2100 > 0 (mayor o igual)

La expresión del lado izquierdo es una función cuadrática que abre hacia abajo, ya que elcoeficiente de x^2 es -1, por lo tanto el intervalo de valores buscado es aquel donde la parábola tiene signo positivo, igualando la expresión a cero y calculando las raíces tenemos que x = 30 y x = 70.... [continua]

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