Temperatura y calor

Temperatura y calor
La temperatura es una medida de la energía interna de las moléculas de un sólido, líquido, o
gas.
La energía interna de las moléculas puede ser de:
•
•
•
•

Traslación
Rotación
Vibracional
Energía de los electrones

¿Cómo sabemos cuándo dos cuerpos están a la misma temperatura?
Separemos inicialmente los cuerpos, y los cuerpos del exterior, por medio de paredes
adiabáticas(aislantes de la energía calórica):

CUERPO #1

CUERPO #2

Paredes adiabáticas
Nada de energía va a fluir entre los cuerpos.
Ahora sustituimos la pared separadora por una pared diatérmica (que deja pasar la energía
calórica, pero no la masa, por supuesto). Por ejemplo una pared diatérmica sería una lámina
de cobre:

CUERPO #1

Paredes adiabáticas

CUERPO #2

Pared diatérmica

Ahora fluirá energíaentre los cuerpos, en el sentido desde el que tiene más temperatura hacia
el que tiene menos. Al principio fluirá la energía más rápidamente, pero esta velocidad irá
decreciendo hasta que en cierto momento deje de fluir energía. Entonces podemos decir que
la temperatura de ambos cuerpos es la misma. Están en equilibrio térmico.

En la práctica, los cuerpos no están necesariamente separados por unapared diatérmica.
Pueden estar a centímetros, metros, o kilómetros de distancia. Entonces podemos extender la
definición así: Dos cuerpos están a la misma temperatura si están en estados tales que, si
estuviesen separados por una pared diatérmica, no habría flujo de energía calórica entre ellos.
Se requiere ahora la definición de calor: el calor es energía, pero no es la energía que posee undeterminado cuerpo. No se puede cuantificar la cantidad de calor que posee un cuerpo. El
calor no se define así. Más bien es una energía transferida entre un cuerpo y otro, o entre un
cuerpo y su entorno, a causa de la diferencia de temperatura entre ellos. Al calor lo
designaremos con la letra Q y se medirá en Joules, aunque es muy común que se mida en
calorías.
Cuando un sólido, líquido, o gas, recibeuna cantidad de calor Q, su temperatura aumenta en
una cantidad ∆T:

T
Q

La relación está dada por:

=



=

−

∆

Donde m es la masa del cuerpo,
c es el calor específico: depende del material, a veces depende de T. Está generalmente en
tablas.
Estamos suponiendo que no hay calores latentes debidos a cambios de fase (sólido a líquido,
etc.).
El producto (mc) se llama C=capacidadcalorífica
Si dividimos la ecuación anterior por ∆t (variación de tiempo):
∆
=



=



∆
∆

[

]

A IQ se la llama “corriente de calor”, y en este caso se la supuso entrante al cuerpo.

Densidad de corriente de calor
Definimos a la densidad de corriente de calor SQ como el vector que lleva a la energía calórica.
Se podría pensar en él como un “Poynting de energía calórica”. De hecho, al igualque el vector
de Poynting, se mide en Watts/m2.
Dado un volumen con energía interna U y que está realizando un trabajo W:

SQ
SQ

U
W

SQ
=

.

=−

−

En un sólido:
=

.

=−

Ahora apareció un signo menos debido a que IQ está siendo considerada como positiva
saliente.
La integral de SQ no necesariamente debe ser de área cerrada. El calor por ejemplo puede estar
atravesando un área transversalabierta A:

SQ
dA
SQ
=!

.

La conducción como interacción térmica
Supongamos un material sólido, un líquido o un gas. Y supongamos que en el interior de éste
existen gradientes de temperatura. Esto ocasionará que, dentro del material, entre átomos y
moléculas adyacentes, haya transferencia de calor. Macroscópicamente, la situación estará
descripta por la ley de Fourier:
= −" ∇

Donde ∇T es elvector gradiente de temperatura. La constante λ [W m-1 K-1] depende del
material, y se llama conductividad térmica, y también puede denotarse con la letra k o con la
letra griega kappa κ.
Lógicamente el flujo calórico va desde temperaturas más altas hacia temperaturas más bajas, y
es por esto el signo menos de la ecuación.
Si estamos trabajando en una dimensión:
= −"

(1)

$

Si se trata de un...