tensión-deformación

17147 Materiales, 306 (F).qxp

8/6/12

14:55

Página 269

Materiales de Construcción
Vol. 62, 306, 269-284
abril-junio 2012
ISSN: 0465-2746
eISSN: 1988-3226
doi: 10.3989/mc.2012.64110

Determinación de la curva tensión-deformación en madera de ‘Pinus
sylvestris’ L. para la simulación numérica de vigas de madera libre de defectos

Determination of the stress-strain curve inspecimens of Scots pine
for numerical simulation of defect free beams
V. Baño(*), R. Argüelles-Bustillo(**), R. Regueira(***), M. Guaita(***)

Recepción/Received: 24-XI-10
Aceptación/Accepted: 20-V-11

RESUMEN

SUMMARY

El objetivo de este trabajo es el desarrollo de un modelo numérico bidimensional de piezas de madera de Pinus
sylvestris L. libre de defectos que prediga su comportamientofrente a solicitaciones externas. Para su desarrollo, fue necesario realizar ensayos experimentales sobre
probetas de pequeño tamaño con el fin de obtener los
datos de las propiedades mecánicas para el Pinus sylvestris L. de procedencia española. A partir de los datos
experimentales obtenidos, se desarrolla un programa de
elementos finitos que considera la ortotropía de la madera, la nolinealidad de la rama compresión-acortamiento
y los distintos módulos de elasticidad a tracción y a compresión para vigas libres de defectos. El programa simula el ensayo experimental de flexión en cuatro puntos
según la Norma UNE-EN 408 y aborda la determinación
de las tensiones y deformaciones de las vigas de madera en las tres fases de comportamiento: elástica, elastoplástica y plástica.

Theobjective of this paper is to develop a twodimensional numerical model to simulate the response of
Scots pine (Pinus sylvestris L.) defect free timber
members in order to predict the behaviour of these
members when subjected to external forces. For this
purpose, data of the mechanical properties of Scots pine
were obtained by performing experimental tests on
specimens. We determined thestresses and
deformations of timber beams in the elastic-plastic and
plastic phases. In addition, we developed a finite
element software that considered the orthotropic nature
of timber, the non-linearity of the compression-reduction
branch and the differing moduli of elasticity in tension
and compression for Scots pine beams free from defects.
The software developed simulates an experimental fourpoint bending test according to UNE-EN 408 Standard.

Palabras clave: madera estructural, simulación numérica, MEF, Pinus sylvestris L.

Keywords: timber construction, numerical simulation,
FEM, Pinus sylvestris L.

( )
* CETEMAS, Centro Tecnológico Forestal y de la Madera, Grado (Asturias, España).
**) Universidad Politécnica de Madrid, Madrid (España).
(
***) Universidade deSantiago de Compostela, Lugo (España).
(

Persona de contacto/Corresponding author: vbanho@cetemas.es

17147 Materiales, 306 (F).qxp

8/6/12

14:55

Página 270

V. Baño et al.

1. INTRODUCCIÓN

1. INTRODUCTION

La madera es un material anisótropo, con distintas propiedades según las tres direcciones principales: axial,
radial y tangencial; y donde el módulo de elasticidad a
traccióndifiere del de compresión.

Wood is an anisotropic material, with different properties
in the three directions of the grain: axial, radial and
tangential. In wood, the tensile modulus of elasticity
differs from the compressive modulus of elasticity.

En una viga sometida a flexión simple, la curva tensióndeformación en compresión es solo parcialmente elástica,
ya que a partir de ciertadeformación (εc,y), variable con
la especie, se entra en una zona de deformaciones elastoplásticas, que finaliza en un tramo recto bajo tensión
constante (fc,0,u), asociada a unas deformaciones que
varían entre (εc,0,p) y (εc,0,u). La curva tensión-deformación en tracción es elástica hasta la rotura, adoptando la
pendiente un ángulo de inclinación (β), mayor que el de
compresión en tramo...