TENSIÓN EN UNA CUERDA DE GUITARRA Y UNA DE VIOLÍN.

 TENSIÓN EN UNA CUERDA DE GUITARRA Y UNA DE VIOLÍN.



Resumen: En este artículo se tratará el tema de la tensión que se presenta en una cuerda de guitarra y la de un violín. Comparando como cambia la frecuencia del sonido respecto a la longitud, masa, densidad de cuenda y la forma del instrumento.


Palabras clave: Tensión, Cuerda, frecuencia, onda estacionarias.I.
I. INTRODUCCIÓN
La tensión en una cuerda es un factor fundamental en los cálculos de la onda estacionaria producida por la vibración de la cuerda, como la velocidad de la onda, la longitud de onda y la frecuencia de dicha onda.
Una cuerda es un artefacto vibratorio que origina el sonido en los instrumentos musicales de cuerda, como la guitarra, el bajo, el arpa, el piano o el violín [1].Estas cuerdas son segmentos formados por un material flexible que permanecen en tensión lo que permite que puedan vibrar libremente sin que se distorsione la onda acústica. El sonido característico de cada instrumentó de cuerda depende de su construcción, tanto como la de su forma como la de los materiales.
Una cuerda vibra como un armónico complejo. Cada vez que se mueve una cuerda, un conjuntoespecífico de frecuencias resuenan basadas en series armónicas. La frecuencia fundamental de una onda es la más grave y la que más se escucha, está determinada por la densidad, la longitud, la tensión de la cuerda, la humedad, la presión y la temperatura atmosférica.


Figura N°1. Cuerdas de guitarra y de violín.
II. ANTECEDENTES
Finalizando los años sesenta se formulo la primera teoría decuerdas. La idea consistía en que partículas como el protón y el neutrón podían ser consideradas como ondas de «notas de una cuerda de violín». La interacción fuerte entre las partículas correspondería a fragmentos de cuerda que se extenderían entre pequeños pedacitos de cuerda. Para que esta teoría proporcionase el valor observado para la interacción fuerte entre partículas, las cuerdas tendríanque ser semejantes a las de un violín, pero con una tensión de alrededor de unas diez toneladas [2].

III. MARCO TEÓRICO

ONDAS ESTACIONARIAS
Las ondas que viajan a lo largo de una cuerda que tiene una longitud fija, estas ondas intervienen con las ondas que se han reflejado en el extremo y que se están devolviendo en dirección contraria. A ciertas frecuencias se pueden producen ondasestacionarias en las que las ondas parecen quietas en lugar de viajar, siendo la vibración de la cuerda tomada como un todo.
Esto es fenómenos de la resonancia y las frecuencias a las que pueden ocurrir las ondas estacionarias se llaman frecuencias resonantes. Los puntos en los que no hay vibración son llamados nodos. Los puntos en los que presenta amplitud máxima de vibración se llaman antinodos.Dichas ondas tiene refracción, cuando viajan desde un medio hacia otro donde su rapidez es diferente. Las ondas se expanden o se difractan, conforme viajan encuentran obstáculos. Una aproximación a dicha difracción es:

Ecuación N°1

Donde es la longitud de onda y L es el ancho de una abertura u obstáculo.

CUERDAS
Las cuerdas de guitarra o violín son lisas o tensadas y están hechas deacero, cobre, plata, nailon, oro o tripas de animales. El tono que produce dicha cuerda depende de su peso, diámetro y su densidad.

Ecuación N°2.
Donde
n=1, 2,3,…
Como se evidencia en la ecuación N°2 a mayor peso de las cuerdas se necesita más energía para poder moverlas, por lo tanto oscilarán más lento. Además, a mayor peso y mayor longitud, más grave es el sonido que produce dicha cuerday requieren de mayor tensión.
Debido a la masa de las cuerdas, cuanto más agudo sea el armónico más diferente es su afinación con respecto a la fundamental, y a esto se le conoce como fenómeno físico-armónico.
Cuando se divide una cuerda en dos, tres, cuatro, cinco, o más partes iguales, se generan los armónicos de la cuerda. Por lo tanto, el sonido de una cuerda de guitarra o de piano o de...