Teoría de colas

Solución del ejercicio 6 de la práctica de colas básico
6. La planta de neumáticos debe producir un pedido de 100 neumáticos por día. La fábrica produce
neumáticos en lotes de tamaño x.
El gerentede planta debe determinar el tamaño de lote x que minimice el tiempo que pasa un lote en
la planta.
Desde que llega un lote de neumáticos, la fábrica tarda un promedio de 1/20 de día en preparar laproducción. Una vez que el equipo está preparado, se toma un promedio de 1/150 de día producir
cada neumático.
Calcule el tamaño de lote que minimice el tiempo esperado que pasa un lote en lafábrica, desde que
llega hasta que se termina la producción del lote.
Deben notar que la solución, al tener muchos cálculos, es larguísima... y la
razón es que el problema inicialmente estaba condistribuciones
exponenciales y la fórmula de W era mucho más simple. Pero bueno, acá se las
pongo. Yo no pondría en el quiz un problema tan excesivamente largo de
resolver, pero sí es importante podermodelar cosas así y plantear cómo se
podrían resolver, aunque no tenga sentido hacer la solución en ese momento
por el tiempo ¿de acuerdo?
Ileana
En esta fábrica se deben producir 100 neumáticos pordía.
La "maquina" con la que se hacen los neumáticos trabaja para producir lotes de neumáticos, es decir
no hace un neumático, y luego otro, sino que es más eficiente si se pone a trabajar para queproduzca
de una sola vez un grupo de neumáticos. Ese grupo de neumáticos es a lo que llamamos lote, y el
número de neumáticos que compone ese grupo o lote es fijo y le llamamos x.
Lo que hay queaveriguar es x, o sea un tamaño de lote, de manera que el tiempo que se tarda desde
que se solicita fabricar ese lote, hasta que los x neumáticos están listos sea mínimo.
Sea entonces la unidad detiempo: 1 día.
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Los clientes para este sistema de colas son los lotes (o solicitudes para producir un lote, si
queda más claro).
Imagine que alguien en la fábrica lleva cada cierto tiempo al...