Teoría de juegos

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Teoría de Juegos (John Von Neuman)
Mtro. Néstor J. Sánchez Ramos

Interdependencia Estratégica
• Las acciones de una empresa están influenciadas por las demás. Se llega a un equilibrio de Nash.• Para tomar “juegos”. decisiones se requieren de

• Juego: Representación formal de una situación en la cual un número de individuos interactúan de manera estratégica.

• Elementos:
a) b) c) e)Jugadores (racionales). Reglas del Juego. Resultados. Dividendos (utilidad).

Las acciones no son lo mismo que las estrategias. Cuando el juego es simultáneo el otro jugador no sabe lo que seleccionóel primero. Si el jugador 2 puede decidir después del jugador 1, el juego es secuencial.

• Conocimiento común. Todos saben las reglas y saben que los demás también las saben. • Estrategias: Quepuede hacer el jugador una vez que sea llamado a jugar, considera todas las posibilidades. PLAN CONTINGENTE (Puede o no ocurrir). • Acciones: Lo que efectivamente se hace. En juegos de informaciónperfecta (Estrategias ≠ Acciones)

Equilibrio de Nash.
• Nash llega a un concepto de conocimiento común, el de expectativas mutuamente correctas. • La mejor respuesta es la estrategia (acción) querealiza un agente para maximizar sus pagos, sujeto a lo que están haciendo “los otros”. • Si encontramos un punto en el juego donde ningún agente tiene incentivos a moverse, entonces ese punto constituyeun equilibrio de Nash.

• ¿Hace sentido? La intuición te dice que por contradicción se ve que no haría sentido que fuera equilibrio un punto donde un jugador puede hacer algo mejor. • ¿Es óptimo?Veremos el dilema del prisionero…

El Dilema del Prisionero
Jugador 2 Jugador 1 Confesar Confesar No Confesar *-5, -50 -10, -10 No Confesar *-1, -10 -2, -2

La estrategia CONFESAR esestrictamente dominante ya que es la mejor de todas independientemente de lo que hagan los rivales.
EL EQUILIBRIO DE NASH es -5, -5; pero es un resultado NO SOCIALMENTE ÓPTIMOS, si se pusieran de acuerdo...
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