Teoría De La Rigidez - Método Matricial De Los Desplazamientos

UNIVERSIDAD DE CARABOBO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ESTRUCTURAL


TEORÍA DE LA RIGIDEZ
MÉTODO matricial DE LOS DESPLAZaMIENTOS

ING. SAMUEL ARTEAGA

UNIVERSIDAD DE CARABOBO
FACULTADDE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ESTRUCTURAL
ESTRUCTURAS I

TEORÍA DE LA RIGIDEZ
ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS DE GRADO DE indeterminación SUPERIOR A UNO MEDIANTE LA FORMULACIÓN MATRICIAL DEL MÉTODO DE LOS DESPLAZAMIENTOS

ING. SAMUEL ARTEAGA

NAGUANAGUA – VENEZUELA
ENERO DE 2012PRÓLOGO

El objetivo principal de la Ingeniería Civil es lograr la resolución de problemas que se derivan de la necesidad de controlar y convertir los recursos naturales para la producción de bienes y servicios en satisfacción de necesidades humanas, aplicando procedimientos técnicos y científicos que minimicen los costos y ocasionen los menores daños al medio ambiente.

LaIngeniería Estructural se encarga del estudio científico y técnico de las estructuras construidas por el hombre para solventar su necesidad natural de refugio, ya sea para vivienda, educación, comercio o de cualquier otra índole; y los pilares en los cuales descansa están definidos por el Análisis Estructural. Éste es una de las tantas ramas de las ciencias derivadas de la Física que está asociada altratado e investigación de los fenómenos que ocurren en las estructuras producto de la acción sobre éstas de un estado general de cargas, bajo ciertas condiciones de diseño establecidas previamente. Las estructuras, una vez sometidas a un determinado conjunto de esfuerzos, presentan un comportamiento complejo que incluyen las deformaciones, vibraciones, pandeo e incluso, cedencia. El objetivo delanálisis estructural es determinar las características de los sistemas estructurales deformados, para verificar si en esas condiciones son capaces de soportar los estados de cargas para los cuales fueron diseñados. Su esencia es la determinación del estado de esfuerzos y deformación en las estructuras.

Los métodos de análisis estructural son diversos, pero básicamente se pueden clasificaren dos grandes grupos: los métodos energéticos, fundamentados en el Principio de Conservación de la Energía Mecánica, en el concepto de energía de deformación y en la Teoría de la Flexibilidad de los Materiales; y los métodos de rigidez, que consideran la Teoría de la Rigidez como basamento teórico. Son los métodos de rigidez de cálculo estructural los más ampliamente difundidos a nivel mundial,por la precisión en los resultados obtenidos en la experiencia y por su relativa facilidad de programación digital.

El Método de los Desplazamientos o Método del Equilibrio es el método de rigidez por excelencia, y su punto de partida es el estudio sistemático de la rigidez de los elementos conformantes de un sistema estructural cualquiera, para evaluar la influencia que tendría esta sobreel comportamiento del sistema ante un estado de esfuerzos generados por cargas externas. También es conocido como método de los elementos finitos. Posee tres variantes, aunque cimentadas en el mismo principio, difieren en cuanto al procedimiento de análisis:
* Método o Formulación Matricial

* Método de las Pendientes Deflexiones o Método de las Rotaciones

* Método de Distribuciónde Momentos de Cross

De las técnicas de análisis estructural mencionadas, es la formulación matricial la que será considerada en el desarrollo del texto. Esta técnica consiste en el estudio de los desplazamientos y deformaciones posibles de una estructura en función de sus grados de libertad y de las restricciones mecánicas existentes en ella, y las relaciones geométricas entre ellos;...