Teoría Electromagnética

Páginas: 12 (2774 palabras) Publicado: 4 de diciembre de 2014
Universidad de Concepci´
on
Departamento de Geof´ısica

Resumen

Teor´ıa Electromagn´
etica

Sebasti´an Cornejo Guzm´an

Profesor a cargo: El´ıas Ovalle

Concepci´on - 20 de octubre de 2014

Texto desarrollado a partir del libro Electromagnetic Field Theory, segunda
edici´on, y los apuntes de clase para Teor´ıa Electromagn´etica realizados por el
profesor a cargo.

2 ´Indice general
Lista de figuras

5

1. C´
alculo Vectorial
1.1. Factores de escala y cambio de coordenada . . .
1.1.1. Calculo del factor de escala: . . . .
1.1.2. Sistema Cil´ındrico . . . . . . . . . .
1.1.3. Sistema Esf´
erico . . . . . . . . . . . .
1.2. Producto punto y producto cruz . . . . . . . . .
1.2.1. Producto Punto . . . . . . . . . . . .
1.2.2. Producto Cruz . . . . . . . .. . . . .
1.3. Notaci´on indicial (Kronecker y Levi-Civita) . . .
1.3.1. Notaci´
on de Einstein . . . . . . . . .
1.3.2. Delta de Kronecker . . . . . . . . . .
1.3.3. S´ımbolo de Levi-Civita . . . . . . .
1.3.4. Propiedades: Delta de Kronecker y
1.3.4.1. Producto Punto . . . . . . . . .
1.3.4.2. Producto Cruz . . . . . . . . .
1.3.4.3. Otras propiedades . . . . . . .
1.4. OperadoresDiferenciales . . . . . . . . . . . . .
1.4.1. Gradiente . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.2. Flujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.3. Circulaci´
on . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.4. Divergencia . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.4.1. Teorema de Gauss . . . . . . .
1.4.5. Rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.5.1. Teorema de Stokes . . . . . . .
1.4.6. Propiedadesnotaci´
on ´ındicial . . .
1.5. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Levi-Civita
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2. Funci´
on de Dirac
23
2.1. Propiedades . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3

´INDICE GENERAL

´INDICE GENERAL

4

´Indice de figuras
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
1.8.

A = Ax xˆ + Ay yˆ + Az zˆ = (Ax , Ay , Az ) .
A = Aρ ρˆ + Aϕ ϕˆ + Az zˆ = (Aρ , Aϕ , Az ) .
A = Aρ ρˆ + Aθ θˆ + Aϕ ϕˆ = (Aρ , Aθ , Aϕ ) .
Representaci´on del producto escalar . .
Representaci´on del productovectorial .
Representaci´on matricial de Levi-Civita
Flujo de B por da . . . . . . . . . . . .
Circulaci´on de B en C . . . . . . . . .

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2.1. Funci´on Gaussiana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2....
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