Teorema De Bayes

TEOREMA DE BAYES
La regla de Bayes (escrita por Tomas Bayes en 1763) es un método que sirve para verificar las probabilidades existentes, basándose en la información obtenida en el muestreo deeventos anteriores.
Sea “A1, A2, ... An” un sistema completo de sucesos, tales que la probabilidad de cada uno de ellos es distinta de cero, y sea B un suceso cualquier del que se conocen lasprobabilidades condicionales P(B/Ai). Entonces la probabilidad P(Ai/B) viene dada por la expresión:
FÓRMULA:

Ejemplo 1
Supongamos que un día a una estudiante se le hace tarde para llegar a la escuela yaque su despertador no sonó, se da un baño rápido, se viste y toma una manzana para “desayunar”; antes de salir recuerda que dejó en la mesa que esta junto a la puerta la tarea que tiene que entregar ensu primer clase. Pero se da cuenta hay tres trabajos que están dentro de un folder azul cada uno, una de las tareas es de su hermano que estudia derecho, otra es su tarea de derecho y un tercertrabajo es su tarea de microeconomía. Toma el que se encuentra encima de todos, pues considera que es el adecuado.
La chica sale corriendo de su casa y aborda un micro-bus en el que no alcanza asiento ypor lo tanto tiene que ir de pie; al ir acercándose a su destino comienza a meditar y se da cuenta que probablemente se equivocó de folder, pues no se detuvo a analizar si su hermano dejo después sutarea o tal vez su madre acomodó los trabajos o mil cosas pudieron suceder. De pronto alguien se levanta y ella toma asiento, un poco temerosa mete la mano a la bolsa y hojea el trabajo, los conceptosy la terminología son de derecho, siente un gran alivio por supuesto ahí se da cuenta que la probabilidad es de 2/3, dentro de sí analiza que si utilizara un folder de color rosa lo mas seguro es queno se habría confundido con el trabajo de su hermano, sin embargo la probabilidad seguiría siendo la misma, 2/3, ya que seguirían siendo dos posibles trabajos de derecho o bien dos posibles folders...