Teorema de Pitágoras

DESARROLLO

El Famoso teorema Pitagórico
Tarde o temprano todos oímos hablar del teorema de Pitágoras: en todo triángulo rectángulo a2+b2=c2, siendo a y b los catetos y la hipotenusa.
Hace muchos siglos que le demostró el famoso matemático griego; los egipcios conocían esta relación e hicieron uso de ella en agrimensura.
Durante los últimos dos años, después de que comenzó la geometría delos griegos, se han dado muchas demostraciones ingeniosas de esta relación. Algunas de ellas son puramente geométricas, otras involucran el álgebra; muchas hacen uso de cortes de una figura en algunas formas particulares.
Con este problema han quedado asociados muchos hombres famosos, incluyendo un presidente de los Estados Unidos, el renombrado pintor Leonardo da Vinci, matemáticos como Pitágorasy Euclides, para no hablar de una gran cantidad de aficionados; entre todos, han establecido más de 200 demostraciones diferentes.
El Teorema de Pitágoras
Ya conocemos el teorema de Pitágoras, algunas veces llamado “la regla del triángulo rectángulo”. Un triangulo rectángulo es el que tiene uno y sólo un ángulo recto (90°). Los dos lados que forman el ángulo recto se llaman catetos deltriangulo (a y b); el lado opuesto el ángulo recto se llama hipotenusa. Los catetos de un triangulo rectángulo pueden ser iguales, como en el caso de considerar la mitad de un cuadrado, o pueden ser desiguales, la hipotenusa es mayor que cualquier cateto.
El Teorema de Pitágoras establece que la suma de los dos cuadrados de los dos catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa, o sea,
a2+b2=c2Historia de el Teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras lleva este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se conocían ternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas ypapiros. Sin embargo, no ha perdurado ningún documento que exponga teóricamente su relación. La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, de proporciones 3-4-5.
¿Para qué se utiliza el teorema de Pitágoras?
El Teorema de Pitágoras se utiliza, para relacionar los 3 Lados de un Triangulo Rectángulo(Triangulo que tiene un Angulo de 90 grados)

¿Cuál es la fórmula de el teorema de Pitágoras?
Su Formula es:

H=√(〖CO〗^2+〖CA〗^2 )
Definición
El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa ("el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo") es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los queconforman el ángulo recto).
“En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”

Pitágoras de Samos


Formulas Prácticas de El Teorema de Pitágoras
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes, y la medida de la hipotenusa es , se establece que:
(1)
De la ecuación (1) se deducen fácilmente 3 corolarios de aplicaciónpráctica:


Historia del Teorema de Pitágoras
La mayoría de las veces, cuando aplicamos una propiedad o teorema, lo hacemos sin conocer las circunstancias que envolvieron su descubrimiento o demostración. La propiedad que nos viene contando el Teorema de Pitágoras como aquí lo conocemos, ya era utilizada desde hacía más de 1500 años en Mesopotamia y en el antiguo Egipto.
Los egipcios loutilizaron de una forma práctica para la construcción de ángulos rectos, hecho de gran utilidad a la hora de realizar obras arquitectónicas. Tomando una cuerda y haciéndole una serie de nudos de forma que queden determinada en ella 12 partes iguales, se ponía la cuerda formando un triangulo cuyos lados fuesen 3, 4 y 5 partes (Triángulo sagrado egipcio). El ángulo opuesto al lado mayor es siempre un...