Teorema de Pitágoras
Páginas: 3 (719 palabras)
Publicado: 18 de julio de 2014
Teorema de Pitágoras
Hace años, un hombre llamado Pitágoras descubrió un hecho asombroso sobre triángulos:
“Si el triángulo tiene un ángulo recto (90°) y pones un cuadrado sobre cada uno de suslados, entonces ¡el cuadrado más grande tiene exactamente la misma área que los otros dos cuadrados juntos!”.
El lado más largo del triángulo se llama "hipotenusa", así que la definición formales:
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. Llamamos "triángulo rectángulo" a un triángulo con un ángulo recto.Comprobemos…
Veamos si funciona con un ejemplo: Un triángulo de lados "3,4,5" tiene un ángulo recto, así que la fórmula debería funcionar.
¿Por qué es útil esto?
Si sabemos las longitudes de doslados de un triángulo con un ángulo recto, el Teorema de Pitágoras nos ayuda a encontrar la longitud del tercer lado. ¡Hay que recordar que sólo funciona en triángulos rectángulos!.
¿Cómo se usa?
Seescribe como una ecuación:
También se puede usar álgebra para encontrar el valor que falta, como en estos ejemplos:
Otras demostraciones del Teorema:
A lo largo de la historia han sido muchaslas demostraciones y pruebas que matemáticos y amantes de las matemáticas han dado sobre este teorema. Se reproducen a continuación algunas de las más conocidas.
PITÁGORAS: Una de lasdemostraciones geométricas más conocidas, es la que se muestra a continuación, que suele atribuirse al propio Pitágoras.
A partir de la igualdad de los triángulos rectángulos es evidente la igualdad.a2 + b2 = c2
PLATÓN: La relación que expresa el teorema de Pitágoras es especialmente intuitiva si se aplica a un triángulorectángulo e isósceles. Este problema lo trata Platón en sus famosos diálogos.
EUCLIDES: En los triángulos rectángulos el cuadrado del lado que subtiende el ángulo recto es igual a los cuadrados de...
Hace años, un hombre llamado Pitágoras descubrió un hecho asombroso sobre triángulos:
“Si el triángulo tiene un ángulo recto (90°) y pones un cuadrado sobre cada uno de suslados, entonces ¡el cuadrado más grande tiene exactamente la misma área que los otros dos cuadrados juntos!”.
El lado más largo del triángulo se llama "hipotenusa", así que la definición formales:
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. Llamamos "triángulo rectángulo" a un triángulo con un ángulo recto.Comprobemos…
Veamos si funciona con un ejemplo: Un triángulo de lados "3,4,5" tiene un ángulo recto, así que la fórmula debería funcionar.
¿Por qué es útil esto?
Si sabemos las longitudes de doslados de un triángulo con un ángulo recto, el Teorema de Pitágoras nos ayuda a encontrar la longitud del tercer lado. ¡Hay que recordar que sólo funciona en triángulos rectángulos!.
¿Cómo se usa?
Seescribe como una ecuación:
También se puede usar álgebra para encontrar el valor que falta, como en estos ejemplos:
Otras demostraciones del Teorema:
A lo largo de la historia han sido muchaslas demostraciones y pruebas que matemáticos y amantes de las matemáticas han dado sobre este teorema. Se reproducen a continuación algunas de las más conocidas.
PITÁGORAS: Una de lasdemostraciones geométricas más conocidas, es la que se muestra a continuación, que suele atribuirse al propio Pitágoras.
A partir de la igualdad de los triángulos rectángulos es evidente la igualdad.a2 + b2 = c2
PLATÓN: La relación que expresa el teorema de Pitágoras es especialmente intuitiva si se aplica a un triángulorectángulo e isósceles. Este problema lo trata Platón en sus famosos diálogos.
EUCLIDES: En los triángulos rectángulos el cuadrado del lado que subtiende el ángulo recto es igual a los cuadrados de...
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