teorema de pitagoras

El origen del teorema de Pitágoras no se conoce. Pitágoras, filósofo, físico, astrónomo, .....¡matemático! griego estudió algunos años en Egipto y ¡descubrió! que los más incultos de los albañilesegipcios realizaban unas obras perfectas, con ángulos rectos perfectos, utilizando unas cuerdas de longitud 12 unidades. Dichas cuerdas tenían una señal a la distancia 3 (del inicio) y siete del inicio¡es decir estaban distribuidas en tres "trozos" de longitudes 3, 4 y 5!

Cuando con dicha cuerda se "formaba, estirando la cuerda" un triángulo de lados 3,4,5; el ángulo formado entre los lados delongitudes menores ¡medía exactamente 90º!.

Nacieron las ¿ternas pitagóricas? que estudiaban los babilonios y egipcios ¡desde nadie sabe cuando!. Números enteros que cumplían a^2+b^2=c^2 (teoremade Pitágoras).


















Demostración algebraica del teorema de Pitágoras
¿Qué es el teorema de Pitágoras?
Tenemos una página que explica el Teorema de Pitágoras, pero aquítienes un breve resumen:

El teorema de Pitágoras dice que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de a (a²) más el cuadrado de b (b²) es igual el cuadrado de c (c²):
a2 + b2 = c2
Demostracióndel teorema de Pitágoras usando álgebra
Podemos ver que a2 + b2 = c2 usando el Álgebra
Mira este diagrama... tiene dentro un triángulo "abc" (en realidad tiene cuatro):

Es un gran cuadrado, cadalado mide a+b, así que el área es:
A = (a+b)(a+b)
Ahora sumamos las áreas de los trozos más pequeños:
Primero, el cuadrado pequeño (inclinado) tiene área
 
A = c²
 
 
 
Y hay cuatro triángulos,cada uno con área
 
A =½ab
Así que los cuatro juntos son
 
A = 4(½ab) = 2ab
 
 
 
Si sumamos el cuadrado inclinado y los 4 triángulos da:
 
A = c²+2ab
El área del cuadrado grandees igualal área del cuadrado inclinado y los 4 triángulos. Esto lo escribimos así:
(a+b)(a+b) = c²+2ab
Ahora, vamos a operar a ver si nos sale el teorema de Pitágoras:
Empezamos con:
 
(a+b)(a+b) =...