Teorema de Pitagoras

Páginas: 2 (332 palabras) Publicado: 22 de abril de 2013

4. Realiza los siguientes ejercicios a partir del teorema de Pitágoras:
a) Determina la longitud AB de la vela que forma el triángulo rectángulo ABC,
si la longitud del lado AC= 6.6m y lalongitud del lado CB es 8m.
b) Determina la longitud HI de la vela que forma el triángulo rectángulo GHI, si
la longitud del lado GH= 2.4m y la longitud del lado GI es 5m.
c) Determina la longitud FEde la vela que forma el triángulo rectángulo DEF,
si la longitud del lado DE= 2m y la longitud del lado DF es 4.2m.





a) a² = c² – b²

a² = (8)² – (6.6)²

a² = 64 –43.56

a² = 20.44

a = √4.52

AB = 4.52 m.

b) (5)² = (2.4)² + b²
5² - 2.4² = b²
25 – 5.76 = b²
19.24 = b²
√4.38 mHI = 4.38 m

c) c² = a² + b²
c² = (2)² + (4.2)²
c² = 4 + 17.64
c² = 21.64
c = √4.65
FE = 4.65 m



5. Resuelve el siguiente problema mediante eluso de los criterios de semejanza.
En su clase de fotografía, Mercedes realizó una cámara con una caja, le hizo un pequeño orificio en el punto G. Esta cámara la usó para fotografiar un cuadro de suartista preferido, cuya imagen tiene una altura (DF) de 50 cm. ¿Cuál es el tamaño del artista en la foto (HJ), si la película está a 9 cm del orificio con la lente y la cámara está a 34 cm delcuadro?




Consideremos una línea recta por donde se encuentra Punto medio de la fotografía (A) , orificio para la cámara (G) , y el punto medio de del cuadro (C)
AG = 9 Cm
GC= 34 Cm

Tenemos 2Triángulos
HGJ y este se divide en HAG y JAG (Triángulos rectángulos, 90º en el vértice A) 
DGF y este se divide en GCD y GCF (Triángulos rectángulos, 90º en el vértice C) 

Del Segundo TrianguloDGF tomamos GCD
Datos
GC = 34 Cm
CD = DF/2 = 25 Cm

Luego tomamos el ángulo DGC
Tan DGC = 25/34
DGC = Inv Tan (25/34)
DGC = 36º19´36.57´

Luego DGC = AGJ
Por ángulos opuestos por el...
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