teorema de pitagoras
Páginas: 2 (460 palabras)
Publicado: 26 de marzo de 2014
El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa ("el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo") es igual a la suma de los cuadrados delos catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).
Teorema de Pitágoras
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de loscuadrados de los catetos.
Pitágoras de Samos
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y , y la medida de la hipotenusa es , se establece que:
De la ecuación (1) se deducenfácilmente 3 corolarios de aplicación práctica:
El teorema de "la altura de un triángulo rectángulo" establece que:
Teorema de la altura (forma 1)
En cualquiertriángulo rectángulo la altura relativa a la hipotenusa es la media geométrica entre las proyecciones ortogonales de los catetos sobre la hipotenusa.
Demostración
La altura deltriángulo rectángulo ABC (véase Figura 1) lo divide en dos triángulos rectángulos semejantes, de forma que
Figura 1: Teorema de la altura.
Multiplicando los dos miembros de la igualdad por se tiene:por lo que
Otra forma del mismo teorema[editar · editar código]
La altura h correspondiente a la hipotenusa de un triángulo rectángulo (véase Figura 1) también puede obtenerse reemplazando alos valores m y nde la ecuación (1) del presente teorema por sus respectivos equivalentes dados por el teorema del cateto.
;
lo que al simplificar en el último término de la ecuación(h2) la raíz con los cuadrados nos conduce a:
Donde h es la altura (relativa a la hipotenusa), b y c los catetos y a la hipotenusa.
La ecuación (h3) nos permite establecer el enunciado (forma 2)del teorema:
Teorema de la altura (forma 2)
En todo triángulo rectángulo la altura h (relativa a la hipotenusa) es igual al producto de sus catetos b y c divididos por la hipotenusa a....
El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa ("el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo") es igual a la suma de los cuadrados delos catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).
Teorema de Pitágoras
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de loscuadrados de los catetos.
Pitágoras de Samos
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y , y la medida de la hipotenusa es , se establece que:
De la ecuación (1) se deducenfácilmente 3 corolarios de aplicación práctica:
El teorema de "la altura de un triángulo rectángulo" establece que:
Teorema de la altura (forma 1)
En cualquiertriángulo rectángulo la altura relativa a la hipotenusa es la media geométrica entre las proyecciones ortogonales de los catetos sobre la hipotenusa.
Demostración
La altura deltriángulo rectángulo ABC (véase Figura 1) lo divide en dos triángulos rectángulos semejantes, de forma que
Figura 1: Teorema de la altura.
Multiplicando los dos miembros de la igualdad por se tiene:por lo que
Otra forma del mismo teorema[editar · editar código]
La altura h correspondiente a la hipotenusa de un triángulo rectángulo (véase Figura 1) también puede obtenerse reemplazando alos valores m y nde la ecuación (1) del presente teorema por sus respectivos equivalentes dados por el teorema del cateto.
;
lo que al simplificar en el último término de la ecuación(h2) la raíz con los cuadrados nos conduce a:
Donde h es la altura (relativa a la hipotenusa), b y c los catetos y a la hipotenusa.
La ecuación (h3) nos permite establecer el enunciado (forma 2)del teorema:
Teorema de la altura (forma 2)
En todo triángulo rectángulo la altura h (relativa a la hipotenusa) es igual al producto de sus catetos b y c divididos por la hipotenusa a....
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.