Teorema De Thales, Teoria Y Problemas Resueltos
Páginas: 2 (401 palabras)
Publicado: 29 de junio de 2012
Teoría de tales de Mileto
A Thales de Mileto , uno de los Siete sabios de Grecia, se le atribuyen importantes descubrimientos en el campo de la geometría y se lo considera el fundador delrazonamiento deductivo.
Se dice que Thales midió la altura de la Gran Pirámide utilizando su sombra. La sombra de su bastón es a la altura de su bastón, como la altura de la pirámide es a su sombra.[pic]
Lo que más fama le ha dado en el campo de las Matemáticas es el teorema que lleva su nombre, y que dice así:
[pic]
“Si tres o más paralelas son cortadas por dos transversales, los segmentos quelas paralelas determinan en éstas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.”
[pic][pic]
Ejemplo:
Las rectas a, b son paralelas. ¿Podemos afirmar que c es paralela a lasrectas a y b?
[pic]
* Sí, porque se cumple el teorema de Thales.
[pic][pic]
El teorema de Thales en un triángulo
Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno delos lados del triangulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC.
[pic][pic]
Ejemplo:
[pic]
Semejanza de triángulos cualesquiera[pic]
Los lados a y a', b y b', c y c' se llaman lados homólogos.
Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos homólogos iguales y sus lados homólogos proporcionales.
[pic]
Ejemplos
1).Calcular la altura de un edificio que proyecta una sombra de 6.5 m a la misma hora que un poste de 4.5 m de altura da una sombra de 0.90 m.
[pic]
Criterios de semejanza de triángulos rectángulos
1)Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen un ángulo agudo igual.
[pic]
2) Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen los dos catetos proporcionales.
[pic]
3) Dos triángulosrectángulos son semejantes si tienen proporcionales la hipotenusa y un
cateto.
[pic]
- Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos igual. [pic]...
A Thales de Mileto , uno de los Siete sabios de Grecia, se le atribuyen importantes descubrimientos en el campo de la geometría y se lo considera el fundador delrazonamiento deductivo.
Se dice que Thales midió la altura de la Gran Pirámide utilizando su sombra. La sombra de su bastón es a la altura de su bastón, como la altura de la pirámide es a su sombra.[pic]
Lo que más fama le ha dado en el campo de las Matemáticas es el teorema que lleva su nombre, y que dice así:
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“Si tres o más paralelas son cortadas por dos transversales, los segmentos quelas paralelas determinan en éstas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.”
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Ejemplo:
Las rectas a, b son paralelas. ¿Podemos afirmar que c es paralela a lasrectas a y b?
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* Sí, porque se cumple el teorema de Thales.
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El teorema de Thales en un triángulo
Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno delos lados del triangulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC.
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Ejemplo:
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Semejanza de triángulos cualesquiera[pic]
Los lados a y a', b y b', c y c' se llaman lados homólogos.
Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos homólogos iguales y sus lados homólogos proporcionales.
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Ejemplos
1).Calcular la altura de un edificio que proyecta una sombra de 6.5 m a la misma hora que un poste de 4.5 m de altura da una sombra de 0.90 m.
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Criterios de semejanza de triángulos rectángulos
1)Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen un ángulo agudo igual.
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2) Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen los dos catetos proporcionales.
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3) Dos triángulosrectángulos son semejantes si tienen proporcionales la hipotenusa y un
cateto.
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- Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos igual. [pic]...
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