Teorema de thevenin y maxima transferencia de potencia

TEOREMA DE THEVENIN Y LA MAXIMA
TRANSFERENCIA DE POTENCIA

Facultad de ingeriría
Ingeniería eléctrica


Universidad Distrital Francisco José De Caldas (Bogotá D.C)
Abstract – Es una aplicación del circuito descrito por
Thevenin y la máxima transferencia de potencia del
circuito implantado en el laboratorio.

El valor de la fuente del circuito equivalente se
denomina tensión deThévenin y se obtiene calculando
la tensión del circuito entre A y B sin la resistencia de
carga (circuito abierto).

Introducción
Dado un circuito lineal cualquiera N, para un par de
terminales A y B de dicho circuito, es posible encontrar
un circuito equivalente formado por una fuente de
voltaje ideal en serie con una resistencia, de manera tal
que ese circuito de dos terminales produzca losmismos
valores de voltaje y corriente en esos terminales
(conectados o no a otro circuito) que el circuito original
[1]
Otra utilidad, probablemente la más importante de este
concepto, es que teniendo este modelo es sencillo
encontrar la máxima transferencia de potencia del
circuito N a otro circuito conectado a los terminales A y
B.

1.

Marco teórico:

Teorema de Thevenin
Elcircuito de Thevenin tiene como característica
principal la reducción de un circuito a un circuito
equivalente para analizar todos sus voltajes y corrientes,
en la vida real es utilizado para no afectar un circuito
que se ha dañado.

Fig.1 Circuito de Thevenin

Fig.2 Circuito de thevenin expuesto la resistencia y
voltaje de thevenin.
El valor de la resistencia en serie se denomina
resistenciade Thévenin y se calcula como la resistencia
que existiría entre los puntos A y B sin la resistencia de
carga y poniendo en cortocircuito a todas las fuentes
(reemplazándolas por un conductor).

Máxima Transferencia de Potencia
Cualquier circuito o fuente de alimentación posee una
resistencia interna. Si consideramos que el valor de
tensión y el valor de la resistencia internan permanecenconstantes, podemos calcular cuando la potencia
entregada a la carga es máxima. Esto ocurre cuando la
resistencia de carga es igual a la resistencia interna de la
fuente.

Formula de la Máxima Transferencia de
Potencia:

Marco Conceptual
Definiciones:

Resistencia Equivalente de Thevenin:
Al calcular la resistencia de thevenin hay que
primero apagar las fuentes, y ya solo quedasumar
las resistencias (dependiendo el caso-serie o
paralelo-) del circuito.

La resistencia interna provoca una caída de
tensión e impone un límite superior a la corriente
que puede entregar el generador y por
consiguiente limita también la potencia que puede
suministrar.
Considere ahora que la fuente de voltaje práctica,
está conectada a una resistencia de carga RL como
se muestra en lafigura.

𝑛
Rth=∑ 𝑖=1 𝑅𝑖

Fig.3 Calculo de la Resistencia de Thevenin.
Voltaje Equivalente de Thevenin:
Para hallar el voltaje equivalente de thevenin en
los siguientes casos:
a)
-

Si solo hay fuentes independientes:
Apagar las fuentes V=0 (cortocircuito y
circuito abierto)
Hallar resistencia equivalente en los
terminales a-b
Encendemos las fuentes y calculamos los
voltajes a-b(Vab=Vth)
Obtener el equivalente completo

b)
Cuando
fuentes
independientes:

dependientes

e

*Las fuentes dependientes NO!!! Se apagan!!
-

La corriente en el circuito está dado por:
I=VS/ (RS+RL)

La potencia en resistencia de carga RL está dado
por: P=I2xRL
Para conseguir la condición de máximo, hay que
derivar la potencia con respecto a la resistencia de
carga RL eigualar a cero:

Hallar el voltaje de Thevenin

- Hacer un corto entre a-b y calcular la
corriente Icc=Iab

∂P/∂RL=VS2{(RS+RL)2-2RL(RS+RL)}/(RS+RL)2
(RS+RL)2=2RL(RS+RL)

c) Solamente Fuente dependiente
- Colocar una fuente de voltaje de 1 V o
una fuente de corriente de 1 A
- Hallar la resistencia equivalente de
thevenin

RL=RS

*si es fuente de voltaje determinaremos la
corriente...