Teorema Pitagoras

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Materia: Trigonometría

Tema: “El Triangulo-Rectángulo”


Triangulo Rectángulo
En geometría, se llama triángulo rectángulo atodo triángulo que posee un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90-grados. Las relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo es la base de la trigonometría. En particular, en un triángulorectángulo se cumple el teorema de Pitágoras.

Que es El Teorema de Pitágoras?
El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayorlongitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).
“En todo triángulo rectángulo el cuadrado dela hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.”

Pitágoras de Samos

Hipotenusa
Es el lado de mayor longitud de un triángulo rectángulo, y el lado opuesto al ángulo recto. Lamedida de la hipotenusa puede ser hallada mediante el teorema de Pitágoras, si se conoce la longitud de los otros dos lados, denominados catetos.

Existen dos tipos de triángulo rectángulo:
*Triángulo rectángulo isósceles: los dos catetos son de la misma longitud, los ángulos interiores son de 45-45-90. En este tipo de triángulo, la hipotenusa mide  veces la longitud del cateto.
*Triángulo rectángulo escaleno: los tres lados y los tres ángulos tienen diferente medida. Un caso particular es aquél cuyos ángulos interiores miden 30-60-90, en este tipo de triángulo, la hipotenusamide el doble del cateto menor, y el cateto mayor  veces la longitud del cateto menor.



Las relaciones métricas del triángulo rectángulo son cuatro. Los tres triángulos formados al trazar laaltura relativa a la hipotenusa son rectángulos y semejantes.
La hipotenusa es igual a la suma de las proyecciones:

Por semejanza de triángulos, tenemos que:
* El cuadrado de la altura...