Teorema Thevenin, Norton, Superposición
Páginas: 7 (1516 palabras)
Publicado: 13 de octubre de 2012
El teorema de Thévenin
Este teorema de la teoría de circuitos es uno de los más importantes ya que permite una gran simplificación a la hora de analizar circuitos. Se puede aplicar sobre circuitos lineales (por tanto, sobre resistencias siempre) en C.C. o en C.A.
EL TEOREMA:
Sea una resistencia conectada entre los terminales A y B de una red lineal (un circuito en el que la tensión eléctricaen cualquier punto del mismo está relacionada linealmente con la corriente eléctrica que pasa por dicho punto, o sea, V = I x constante):
Entonces, la corriente que circula por la resistencia R es la misma que si dicha resistencia estuviera conectada a un generador (de C.C. o de C.A. según el caso) de tensión Vth y resistencia interna Rth:
¿Cuál será el valor de Vth?
* El que semediría con un voltímetro entre los terminales A y B con la resistencia R desconectada.
¿Cuál sería el valor de Rth?
* El que resulte de aplicar la ley de Ohm tomando el valor de Vth y el valor de la corriente de cortocircuito medida entre los terminales A y B.
Sí, pero ¿de qué dependen los valores de Vth y Rth?
* Del circuito que forma la red lineal, o sea, de la forma en cómose conectan los componentes de dicha red.
¿Se pueden calcular de forma teórica estos valores?
* Sí, pero las reglas concretas de cálculo, o más bien la forma de llevarlo a cabo, difieren de un circuito a otro.
TENSIÓN DE THÉVENIN:
La tensión de thevénin Vth se define como la tensión que aparece entre los terminales de la carga cuando se desconecta la resistencia de la carga. Debido aesto, la tensión de thévenin se denomina, a veces, tensión en circuito abierto (Vca)
Las etapas a seguir que conducen al valor apropiado de RTH y ETH son:
1. Retirar la porción de la red a través de la cual se debe encontrar el circuito equivalente de Thévenin.
2. Marcar las terminales de la red restante de dos terminales (la importancia de esta etapa será evidente conforme examinemosalgunas redes complejas).
3. Calcular RTH ajustando primero todas las fuentes a cero (las fuentes de tensión se remplazan con circuitos en corto y las de corriente con circuitos abiertos) y luego determinar la resistencia resultante entre las dos terminales marcadas. (Si la resistencia interna de las fuentes de tensión y/o de corriente se incluye en la red original, deberá permanecer cuando lasfuentes se ajusten a cero.)
4. Calcular ETH remplazando primero las fuentes de corriente y de tensión, y determinando luego la tensión del circuito abierto entre las terminales marcadas. (Esta etapa será siempre la que conducirá a más confusiones y errores. En todos los casos debe recordarse que es el potencial de circuito abierto entre las dos terminales marcadas en la segunda etapa.)
5. Trazar elcircuito equivalente de Thévenin remplazando la porción del circuito que se retiró previamente, entre las terminales del circuito equivalente. Esta etapa se indica mediante la colocación del resistor R entre las terminales del circuito equivalente de Thèvenin.
LA UTILIDAD DEL TEOREMA DE THÉVENIN:
Imagínese que tiene que analizar el funcionamiento de un circuito complejo por el motivo que sea(¿tal vez para repararlo?). Thévenin le puede simplificar la tarea ya que permite que una parte de dicho circuito (parte que puede ser muy grande) se pueda sustituir por un generador con su resistencia interna. O quizás está diseñando un circuito y desea estudiar su comportamiento ante determinadas circunstancias. También Thévenin le puede ser de utilidad en este caso.
APLICACIONES
Caso deestudio
Ejemplo 1
Explicación:
Ejemplo 2
Hallar el circuito equivalente Thévenin
|
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Obtendremos en primer lugar la resistencia equivalente de Thévenin para lo que cortocircuitaremos la fuente de 5V.
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|
Se observa que R1 y R2 se encuentra en paralelo y su equivalente vendrá determinado por la fórmula:
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La tensión de Thévenin será la obtenida entre...
Este teorema de la teoría de circuitos es uno de los más importantes ya que permite una gran simplificación a la hora de analizar circuitos. Se puede aplicar sobre circuitos lineales (por tanto, sobre resistencias siempre) en C.C. o en C.A.
EL TEOREMA:
Sea una resistencia conectada entre los terminales A y B de una red lineal (un circuito en el que la tensión eléctricaen cualquier punto del mismo está relacionada linealmente con la corriente eléctrica que pasa por dicho punto, o sea, V = I x constante):
Entonces, la corriente que circula por la resistencia R es la misma que si dicha resistencia estuviera conectada a un generador (de C.C. o de C.A. según el caso) de tensión Vth y resistencia interna Rth:
¿Cuál será el valor de Vth?
* El que semediría con un voltímetro entre los terminales A y B con la resistencia R desconectada.
¿Cuál sería el valor de Rth?
* El que resulte de aplicar la ley de Ohm tomando el valor de Vth y el valor de la corriente de cortocircuito medida entre los terminales A y B.
Sí, pero ¿de qué dependen los valores de Vth y Rth?
* Del circuito que forma la red lineal, o sea, de la forma en cómose conectan los componentes de dicha red.
¿Se pueden calcular de forma teórica estos valores?
* Sí, pero las reglas concretas de cálculo, o más bien la forma de llevarlo a cabo, difieren de un circuito a otro.
TENSIÓN DE THÉVENIN:
La tensión de thevénin Vth se define como la tensión que aparece entre los terminales de la carga cuando se desconecta la resistencia de la carga. Debido aesto, la tensión de thévenin se denomina, a veces, tensión en circuito abierto (Vca)
Las etapas a seguir que conducen al valor apropiado de RTH y ETH son:
1. Retirar la porción de la red a través de la cual se debe encontrar el circuito equivalente de Thévenin.
2. Marcar las terminales de la red restante de dos terminales (la importancia de esta etapa será evidente conforme examinemosalgunas redes complejas).
3. Calcular RTH ajustando primero todas las fuentes a cero (las fuentes de tensión se remplazan con circuitos en corto y las de corriente con circuitos abiertos) y luego determinar la resistencia resultante entre las dos terminales marcadas. (Si la resistencia interna de las fuentes de tensión y/o de corriente se incluye en la red original, deberá permanecer cuando lasfuentes se ajusten a cero.)
4. Calcular ETH remplazando primero las fuentes de corriente y de tensión, y determinando luego la tensión del circuito abierto entre las terminales marcadas. (Esta etapa será siempre la que conducirá a más confusiones y errores. En todos los casos debe recordarse que es el potencial de circuito abierto entre las dos terminales marcadas en la segunda etapa.)
5. Trazar elcircuito equivalente de Thévenin remplazando la porción del circuito que se retiró previamente, entre las terminales del circuito equivalente. Esta etapa se indica mediante la colocación del resistor R entre las terminales del circuito equivalente de Thèvenin.
LA UTILIDAD DEL TEOREMA DE THÉVENIN:
Imagínese que tiene que analizar el funcionamiento de un circuito complejo por el motivo que sea(¿tal vez para repararlo?). Thévenin le puede simplificar la tarea ya que permite que una parte de dicho circuito (parte que puede ser muy grande) se pueda sustituir por un generador con su resistencia interna. O quizás está diseñando un circuito y desea estudiar su comportamiento ante determinadas circunstancias. También Thévenin le puede ser de utilidad en este caso.
APLICACIONES
Caso deestudio
Ejemplo 1
Explicación:
Ejemplo 2
Hallar el circuito equivalente Thévenin
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Obtendremos en primer lugar la resistencia equivalente de Thévenin para lo que cortocircuitaremos la fuente de 5V.
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Se observa que R1 y R2 se encuentra en paralelo y su equivalente vendrá determinado por la fórmula:
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La tensión de Thévenin será la obtenida entre...
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