Teorema

Un teorema es una proposición que afirma una verdad demostrable. En matemáticas, es toda proposición que partiendo de un supuesto (hipótesis), afirma una verdad (tesis) no evidentepor sí misma.[1]

Un teorema es una fórmula bien formada que puede ser demostrada dentro de un sistema formal, partiendo de axiomas u otros teoremas. Demostrar teoremas es un asuntocentral en la lógica matemática. Los teoremas también pueden ser expresados en lenguaje natural formalizado.

Un teorema generalmente posee un número de premisas que deben serenumeradas o aclaradas de antemano. Luego existe una conclusión, una afirmación lógica o matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones dadas. El contenido informativo del teorema es larelación que existe entre las hipótesis y la tesis o conclusión.

Se llama corolario a una afirmación lógica que sea consecuencia inmediata de un teorema, pudiendo ser demostradausando las propiedades del teorema previamente demostrado.

En matemática una afirmación debe ser interesante o importante dentro de la comunidad matemática para ser considerada unteorema. Las afirmaciones menos importantes se denominan:

Lema: una afirmación que forma parte de un teorema más amplio. El lema de Gauss y el lema de Zorn, por ejemplo, sonconsiderados demasiado importantes per se para algunos autores, por lo cual consideran que la denominación lema no es adecuada.
Corolario: una afirmación que sigue inmediatamente a un teorema.Una proposición A es un corolario de una proposición o teorema B si A puede ser deducida sencillamente de B.
Proposición: una afirmación o resultado no asociado a ningún teorema enparticular.
Una afirmación matemática que se cree verdadera pero no ha sido demostrada se denomina conjetura o hipótesis. Por ejemplo: la conjetura de Goldbach o la hipótesis de Riemann