teoremas de boole
Páginas: 3 (750 palabras)
Publicado: 10 de junio de 2014
UNIVERSIDAD DEL ISTMO
CIRCUITOS LOGICOS
EXAMEN PARCIAL NO 1.
11/03/2014
DESCRIBA LOS TEOREMAS DE BOOLE
Teoremas de Boole
Los diversos teoremas booleanos nos pueden servir para simplificarlas expresiones y los circuitos lógicos. El grupo de teoremas se muestra en la siguiente imagen. En cada teorema, x es una variable lógica que puede ser un 0 o un 1. Cada teorema se presenta con undiagrama que demuestra su validez.
El teorema (1) enuncia que, si cualquier variable se opera con AND con un 0, el resultado tiene que ser cero. Esto es fácil de recordar porque la operación AND escomo la multiplicación ordinaria, en la que cualquier número que se multiplica por 0 es 0. La salida de una compuerta AND será cero siempre que cualquier entrada sea 0, independientemente del nivel de laotra entrada.
El teorema (2) también evidente por su comparación con la multiplicación ordinaria.
El teorema (3) se puede demostrar ensayando cada caso. Si x = 0, entonces 0 • 0 = 0; si x = 1,entonces
1-1 = 1. Así x • x = x.
El teorema (4) se puede probar en la misma forma. Sin embargo, también puede razonarse que en cualquier momento, x o su inversa x, tiene que estar en el nivel 0, demodo que su producto AND siempre tiene que ser 0.
El teorema (5) es directo ya que 0, sumado a cualquier número, no altera su valor en la suma común o en la adición OR.
El teorema (6) afirmaque, si cualquier variable se opera con OR con 1, el resultado siempre será 1. Verificamos esto con ambos valores de x: 0 + 1 - 1 y 1 + 1 = 1. De manera equivalente, podemos recordar que la salida de unacompuerta OR será 1 cuando cualquier entrada sea 1, sin importar qué valor tenga la otra.
El teorema (7) puede demostrarse verificando los dos valores de x: 0 + 0 = 0 y l + 1 = 1.
El teorema(8) se puede probar en forma similar, o simplemente se puede razonar que en cualquier instante x o x tiene que estar en el nivel 1, de manera que siempre operemos con OR un 0 y un 1, que siempre da...
CIRCUITOS LOGICOS
EXAMEN PARCIAL NO 1.
11/03/2014
DESCRIBA LOS TEOREMAS DE BOOLE
Teoremas de Boole
Los diversos teoremas booleanos nos pueden servir para simplificarlas expresiones y los circuitos lógicos. El grupo de teoremas se muestra en la siguiente imagen. En cada teorema, x es una variable lógica que puede ser un 0 o un 1. Cada teorema se presenta con undiagrama que demuestra su validez.
El teorema (1) enuncia que, si cualquier variable se opera con AND con un 0, el resultado tiene que ser cero. Esto es fácil de recordar porque la operación AND escomo la multiplicación ordinaria, en la que cualquier número que se multiplica por 0 es 0. La salida de una compuerta AND será cero siempre que cualquier entrada sea 0, independientemente del nivel de laotra entrada.
El teorema (2) también evidente por su comparación con la multiplicación ordinaria.
El teorema (3) se puede demostrar ensayando cada caso. Si x = 0, entonces 0 • 0 = 0; si x = 1,entonces
1-1 = 1. Así x • x = x.
El teorema (4) se puede probar en la misma forma. Sin embargo, también puede razonarse que en cualquier momento, x o su inversa x, tiene que estar en el nivel 0, demodo que su producto AND siempre tiene que ser 0.
El teorema (5) es directo ya que 0, sumado a cualquier número, no altera su valor en la suma común o en la adición OR.
El teorema (6) afirmaque, si cualquier variable se opera con OR con 1, el resultado siempre será 1. Verificamos esto con ambos valores de x: 0 + 1 - 1 y 1 + 1 = 1. De manera equivalente, podemos recordar que la salida de unacompuerta OR será 1 cuando cualquier entrada sea 1, sin importar qué valor tenga la otra.
El teorema (7) puede demostrarse verificando los dos valores de x: 0 + 0 = 0 y l + 1 = 1.
El teorema(8) se puede probar en forma similar, o simplemente se puede razonar que en cualquier instante x o x tiene que estar en el nivel 1, de manera que siempre operemos con OR un 0 y un 1, que siempre da...
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