Teoremas De Limites
| Sea una función definida en un intervalo tal que .
Si y entonces . |
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O sea, el valor del límite de una función en un punto es único.
Prueba: Al finaldel capítulo. | Teorema 2 |
| Si son números reales entonces |
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Prueba: Al final del capítulo. Ejemplos: 1. 2. Ejercicio: Determine cada uno de los siguientes límites: 1. 2.Como consecuencia del teorema anterior se tiene que: a. | con , en |
b. | con en |
Ejemplos: 1. 2. 3. 4. | Teorema 3 |
| Si y es un número real entonces se cumple que |
|Prueba: Al final del capítulo. Ejemplos: 1. 2. Ejercicio: Determine cada uno de los límites siguientes: 1. 2. | Teorema 4 |
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Si entonces . |
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Prueba: Al final del capítulo.Ejemplos: 1. 2. Ejercicio: Determine los límites indicados. 1. 2. | Teorema 5 |
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Si y son dos funciones para las que y entonces se cumple que:
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Este teorema lo que nosdice es que el límite de la suma de dos funciones, es igual a la suma de los límites de cada una de las funciones. Prueba: Al final del capítulo.Ejemplos: 1. 2. Ejercicio: Determine los límitessiguientes: 1. 2. El teorema anterior puede extenderse a un número cualquiera finito de funciones. | Teorema 6 |
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Si y son dos funciones para las que y entonces se cumple que |
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Esdecir, el límite del producto de dos funciones es igual al producto de los límites de cada una da las funciones. Prueba: Al final del capítulo.Ejemplos: 1. 2. 3. Ejercicio: Determine el...
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