teoremas

TEOREMA DE BAYES
En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es un resultado enunciado por Thomas Bayesen 17631 que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B entérminos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la marginal de sólo A.
En términos más generales y menos matemáticos, el teorema de Bayes es de enorme relevancia puesto quevincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A. Es decir que sabiendo la probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que se tiene gripe, se podría saber (si se tiene algún datomás), la probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza, muestra este sencillo ejemplo la alta relevancia del teorema en cuestión para la ciencia en todas sus ramas, puesto que tienevinculación íntima con la comprensión de la probabilidad de aspectos causales dados los efectos observados.

Sea  un conjunto de sucesos mutuamente excluyentes y exhaustivos, y tales que la probabilidadde cada uno de ellos es distinta de cero (0). Sea B un suceso cualquiera del que se conocen las probabilidades condicionales. Entonces, la probabilidad viene dada por la expresión:

Dónde:
 sonlas probabilidades a priori.
 es la probabilidad de  en la hipótesis.
 son las probabilidades a posteriori.










TEOREMA DE CHEBYSHEV
En probabilidad, la desigualdad de Chebyshev esun resultado estadístico que ofrece una cota inferior a la probabilidad de que el valor de una variable aleatoria con varianza finita esté a una cierta distancia de su esperanza matemática o de sumedia; equivalentemente, el teorema proporciona una cota superior a la probabilidad de que los valores caigan fuera de esa distancia respecto de la media. El teorema es aplicable incluso endistribuciones que no tienen forma de "curva de campana" y acota la cantidad de datos que están o no "en medio".

Teorema: Sea X una variable aleatoria de media μ y varianza finita σ². Entonces, para todo...