Teoria de colas

Líneas de espera.
Parte de nuestra vida diaria es la de esperar algún servicio. Esperamos para entrar a un restaurante, “hacemos cola” en la caja de algún almacén y nos “formamos” para recibir un servicio en la oficina de correos. Y el fenómeno de la espera no es una experiencia que se limite solo a los humanos: los trabajos esperan a ser procesados en una maquina, los aviones vuelan en círculoshasta que la torre de control les da el permiso para aterrizar y los automóviles se detienen ante una luz roja de los semáforos. Desafortunadamente no se puede eliminar la espera sin incurrir en gastos desmesurados. De hecho, todo lo que cabe esperar es reducir el impacto desfavorable a niveles tolerables.
¿Por qué estudiar el sistema de colas?
El estudio de las líneas de espera trata decuantificar el fenómeno de esperar formando colas, mediante medidas representativas de eficiencia, como la longitud promedio de cola, el tiempo promedio de espera en ella, y la utilización promedio de las instalaciones.
Definiciones Características y Suposiciones.
Los actores principales en una línea de espera o cola son el cliente y el servidor. Los clientes se generan en una fuente. Al llegar a lainstalación pueden recibir servicio de inmediato, o esperar en una cola o línea de espera, si la instalación está ocupada. Cuando en una instalación se termina un servicio, en forma automática se “atrae” a un cliente que espera, si lo hay, de la cola. Si la cola esta vacía, la instalación se vuelve inactiva hasta que llega un cliente nuevo.
Desde el punto de vista del análisis de las colas, elproceso de llegada se representa con el tiempo de llegadas, de los clientes sucesivos, y el servicio se describe con el tiempo de servicio por cada cliente. Por lo general, los tiempos entre llegadas y de servicio pueden ser probabilísticos, como en el funcionamiento de una oficina de correos, o deterministicos, como en la llegada de solicitantes a las entrevistas de trabajo.
El tamaño de la coladesempeña un papel en el análisis de las colas, y puede ser finito, como en el área de reserva entre dos maquinas consecutivas, o puede ser infinito, como en las instalaciones de pedidos por correo.
La disciplina de la cola, que representa el orden en el que se seleccionan los clientes de una cola, es un factor importante en el análisis de modelos de colas. Las disciplinas más comunes son la delprimero en llegar, primero en servirse, y de dar servicio de forma aleatoria. También, los clientes se pueden seleccionar en la cola con base en cierto orden de prioridad. Por ejemplo, los trabajos urgentes en un taller se procesan antes que los trabajos normales.
El comportamiento de los clientes en espera juega un papel en el análisis de las líneas de espera. Los clientes “humanos” se puedensaltar de una cola a otra, tratando de reducir la espera. También pueden rehusar totalmente a la cola por haber esperado demasiado.
La fuente donde se generan los clientes puede ser finita o infinita. Una fuente finita limita a los clientes que llegan al servicio (por ejemplo, las maquinas que piden el servicio de mantenimiento). También, una fuente infinita es abundante por siempre (por ejemplo,las llamadas que llegan a una central telefónica).
Las variaciones de los elementos de un caso de colas dan lugar a diversos modelos de colas los cuales serán explicados en los temas posteriores.
Clasificación de los sistemas de línea de espera.
Con el objeto de verificar si una situación determinada del sistema de líneas de espera se ajusta o no a un modelo conocido, se requiere un método paraclasificar las líneas de espera. Esa clasificación debe responder preguntas como las siguientes:
1. ¿El sistema de líneas de espera tiene un solo punto de servicio o existen puntos múltiples de servicio en secuencia?
2. ¿Existe solo una instalación de servicio o son múltiples las instalaciones de servicio que pueden atender a una unidad?
3. ¿Las unidades que requieren servicio llegan...