teoria de colas

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Curso de Investigación de Operaciones

TEORIA DE COLAS(LECTURA)
La Teoría de colas, de líneas de espera, es una colección de modelos matemáticos que
describen sistemas de líneas de espera particulares o de sistemas de colas. Los modelos sirven
para encontrar el comportamiento de “estado estable”, como la longitud promedio de la línea
(cola) y el tiempo de espera promedio para unsistema dado.
Mas precisamente se pueden describir como "sistemas de procesamiento", pues es mas
amplio e incluye fábricas donde la elaboración de los trabajos se mueven en varias etapas
durante el proceso de fabricación, u oficinas donde el manejo de documentos(ejm.: solicitudes de
préstamo en un banco) lo realizan varios individuos, grupos o comités. En dicho caso se forman
"redes de colas"
Elproblema es determinar qué capacidad o tasa de servicio proporciona el balance
correcto. Esto no es sencillo, ya que el cliente no llega en un horario fijo, es decir, no se sabe con
exactitud en que momento llegarán los clientes. También el tiempo de servicio no tiene un
horario fijo.Esta información, junto con los costos pertinentes, se usa entonces, para determinar
la capacidad de servicioapropiada.
Esquema Simple de un Sistema de Colas :

Estructuras típicas de Colas.
Las llegadas pueden ser personas, cartas, carros, ensambles intermedios en una fabrica,
productos en general, etc. En la siguiente tabla se muestran algunos ejemplos de varios sistemas
de colas .
Ejemplos de sistemas de colas (Aplicaciones)
Situación
Supermercados
Bancos
Aeropuerto
Aeropuerto
Compañíatelefónica
Lavado de carros
Panadería
Carga de camiones
Oficina de correos
Crucero
Fábrica
Reproducción
Hospital
Dpto. de bomberos
La corte

Llegadas
Clientes
Clientes
Aviones
Pasajeros
Números marcados
Autos
Clientes
Camiones
Cartas
Autos
Subensamble
Pedidos
Pacientes
Alarmas de incendio
Casos

Cola
Mecanismo de Servicio
Colas en Caja
Cajeros
Colas en Caja
CajerosAviones en carreteo Pista
Sala de espera
Avión
Llamadas
Conmutador
Autos sucios
Mecanismo de lavado
Clientes con números Vendedor
Camiones en espera Muelle de carga
Buzón
Empleados por correos
Autos en línea
Crucero
Inventario en proceso Estación de trabajo.
Trabajos
Copiadoras
Personas enfermas
Hospital
Incendios
Dpto. De Bomberos.
Casos atrasados
Juez

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Curso deInvestigación de Operaciones

Problemas relacionados a los Sistemas de Colas
La espera ocurre porque las instalaciones de servicio operan en forma aleatoria: La llegada
del cliente y su tiempo de servicio no se conocen con anticipación. De conocerse, la operación de
la instalación se podría programar en forma tal que se eliminaría “la espera” por completo.
Definitivamente las colas estánrelacionadas con procesos que tienen variabilidad en las
llegadas de los clientes, productos o trabajos al sistema.
Los problemas son de 2 tipos:
1) PROBLEMA DE ANALISIS.- Relacionados con el saber si un sistema dado está
funcionando satisfactoriamente. Se identifican preguntando :
a) Cuál es el tiempo promedio que un cliente tiene que esperar en la fila antes de ser atendido?
b) Cuánto demora elServidor en atender al cliente o en procesar un producto?
c) Cuáles son el número promedio y el máximo de clientes que esperan en la fila?
2) PROBLEMAS DE DISEÑO.- Relacionados a las características de diseño del sistema.
a) Cuántas personas o estaciones deben emplearse para proporcionar un servicio aceptable?
b) Los clientes esperaran en una fila o en varias filas?
c) Qué tanto espacio senecesita para que los clientes o productos puedan esperar?
SISTEMA DE COLAS
Sistema en el que los productos o clientes llegan a una estación, esperan en una fila o cola,
obtienen algún tipo de servicio y luego salen del sistema.
CARACTERISTICAS Y COMPONENTES DE UN SISTEMA DE COLAS
El análisis de un sistema de colas se realiza empleando técnicas y/o conceptos
estadísticos, matemáticos y de...