Teoria de colas

Herramienta para propuesta de solución “Teoría de Colas”
La teoría de colas es parte de la Investigación de Operaciones que estudia el comportamiento de sistemas cuyos elementos incluyen líneas de espera o “colas”.
Se inicio con A.K. Erlang, en la compañía telefónica estatal de Dinamarca a principios del siglo XX.
Las líneas de espera generan malestar, ineficiencia, retraso y otros problemas,lo que origina un coste de tiempo y económico, pero en este caso que no se cobran por los tramites que se llevan a cabo dentro de la Administración, se ve afectado la calidad del servicio; así como, los indicadores con los que son calificados la Administración Local.
Es por ello que es importante evaluar el balance entre el aumento de nivel de servicio y el tamaño de las colas de espera; por lotanto lo que hay que destacar es la relación que existe entre el numero de servidores en un sistema, es decir la eficacia de los mismos; y, la cantidad de tiempo gastado en la cola o bien la cantidad de clientes en la misma. En sistemas de colas sencillos dichas relaciones se pueden encontrar analíticamente, pero en sistemas más complejos, como lo es en la Administración, se pueden analizarmediante la simulación.
Los elementos más importantes en un sistema de colas son:
Clientes: se caracterizan por los intervalos de tiempo que separan sus llegadas.
Servicio: se caracteriza por el tipo y tiempo de servicio, además de por el numero de servidores. El tipo de servicio o disciplina representa el orden en el que los clientes se seleccionan de la cola.
En la Administración Local deServicios de Tampico, los clientes son llamados por los siguientes servicios:
Declaraciones
Inscripciones al RFC
Cambios de domicilio (Actualizaciones al RFC)
FIEL (Firma electrónica)
Renovación o revocación de FIEL
Cobranza
Requerimientos
Regularizaciones
Entrega de Certificados (CER)
Orientación Fiscal
Atención Express
Las llegadas de los contribuyentes pueden ser deterministas o aleatorias,en este caso son aleatorias por lo que se modelan mediante una distribución estadística; así como los tiempos también son aleatorios y modelados de la misma manera.
Llegadas:
En el sistema existe solo una fuente de llegada y son independientes entre sí, llegan de manera aleatoria es decir al azar.
La tasa de llegadas o lambda es el número medio de clientes que acceden al sistema por unidad detiempo.
Y para encontrar el tiempo medio entre llegadas es igual a la siguiente fórmula:

Fuente de entrada:
Puede ser finita o infinita, puede ser un sistema abierto o cerrado.
El sistema del SAT, su fuente de entrada es abierto, ya que es prácticamente imposible que todos los posibles clientes coincidan en su llegada. La llegada de los contribuyentes suelen ser de forma unitaria.Clientes:
Por lo general los clientes de cualquier servicio, ya sea un hospital o un banco, suelen ser impacientes; y en el caso de los contribuyentes que entran en la Administración Local de Servicios al Contribuyente de Tampico, no son la excepción; sin embargo, los contribuyentes que entran al sistema en raras ocasiones lo abandonan tras un tiempo en el sistema.
Cola o canal de espera:
El sistemaque se está estudiando en la actualidad tiene dos canales, una fila de los contribuyentes que van a “Otros Servicios”; y, otra de los que esperan a hacer atendidos en cualquiera de los módulos disponibles. Son de capacidad ilimitada y la disciplina de la cola es del tipo FIFO; es decir, primeras entradas – primeras salidas”.
Servicio:
Están disponibles veinte módulos o servidores, el numerovaria, ya que los asesores fiscales siguen un rol de vacaciones, o presentan incapacidades por cuestiones de salud.
Los tiempos de servicio son independientes, la duración de los tiempos deberían de ser deterministas, pero por cuestiones que no se pueden controlar, estos tiempos varían, por lo tanto, son aleatorios.
La tasa de servicio:

Y el tiempo medio de servicio:

Análisis de sistemas...