Teoria De Colas

Ejercicios de teoría de colas
1. Considere una cola con un canal con llegadas Poisson y tiempos de servicio exponenciales. La tasa promedio de llegadas es de 14 unidades por hora y tasa deservicio es de 20 unidades por hora para cada canal.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que no haya unidades en el sistema?
b) ¿Cuál es el número promedio de unidades en el sistema?
c) ¿Cuál es eltiempo promedio que una unidad aguarda para obtener servicio?
d) ¿Cuál es el tiempo promedio que una unidad pasa en el sistema?
e) ¿Cuál es la probabilidad de tener que esperar para obtenerservicio?.

2. El Banco Nacional de Occidente piensa abrir una ventanilla de servicio en automóvil para servicio a los clientes. La gerencia estima que los clientes llegarán a una tasa de 15 porhora. El cajero que estará en la ventanilla puede atender clientes a una tasa de uno cada tres minutos. Suponiendo que las llegadas son de Poisson y que el servicio es exponencial, encuentre:
a) Lautilización del cajero.
b) El número promedio en cola.
c) Número promedio en el sistema.
d) Tiempo promedio de espera en cola.
e) Tiempo promedio de espera en el sistema (incluyendo elservicio).

3. Un Banco trabaja con una ventanilla para clientes con auto que permite a los clientes realizar sus transacciones bancarias sin bajar de su automóvil. En las mañanas de los díasentre semana, las llegadas a estas ventanillas ocurren al azar, con una tasa promedio de llegadas de 24 clientes por hora, suponga que los tiempos de servicio de la caja para automovilistas sigue unadistribución exponencial con una tasa promedio de servicio de 36 clientes por hora. Determine las características de operación del sistema.
a) La probabilidad de que no haya clientes en el sistema.b) El número de clientes promedio que esperan
c) El número promedio de clientes en el sistema
d) El tiempo promedio que un cliente pasa esperando
e) El tiempo promedio que un cliente...