Teoria de colas

Teoría de Colas (2009 ‐ I)
Integrantes: Johana Alcalde Diego Cueva César Pacherres

Profesora: Dra. María Isabel Landeras Pilco

“No importa en qué cola se sitúe: La otra siempre avanzará más rápido” (Primera Ley de Harper) “Y si se cambia de cola, aquélla en la que estaba al principio empezará a ir más deprisa” (Segunda Ley de Harper)

Las colas son una cosa normal en nuestrasociedad

Siempre que existe más de un usuario de un recurso limitado se puede formar una cola o línea de espera.
 Cuando la cola se compone de objetos inanimados (materiales) que esperan algún tipo de procesamiento, el problema es básicamente económico, cuánto equipo hay que comprar y otras preguntas similares.  Cuando la cola está formada por personas que esperan un servicio, el problema tieneaspectos psicológicos además de los económicos, que además son bastante más difíciles de cuantificar.

Precios:

Precios:

Servicio: Malo

Servicio: Bueno

Teoría de Colas
 Es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera.  Se presenta una cuando los “clientes” llegan a un “lugar” demandando un servicio a un “servidor”, el cual tiene una cierta capacidad deatención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera.  La teoría de colas en sí no resuelve este problema, sólo proporciona información para la toma de decisiones

 Es una formulación matemática para la optimización de sistemas en que interactúan dos procesos normalmente aleatorios: un proceso de “llegada de clientes” y unproceso de “servicio a los clientes”, en los que existen fenómenos de “acumulación de clientes en espera del servicio”, y donde existen reglas definidas (prioridades) para la “prestación del servicio”.

El origen de la Teoría de Colas está en el esfuerzo de Agner Kraup Erlang (Dinamarca, 1878 - 1929) en 1909 para analizar la congestión de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir la demandaincierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhague

Problemas Administrativos  Relacionados
Problemas de análisis: Necesita responder una o más de las lisis siguientes preguntas:  ¿Cuál es el tiempo promedio que un …  ¿Qué fracción del tiempo toma atender …  ¿Cuáles son el número promedio … Se tomaran decisiones como emplear o no a más gente; agregar una estación de trabajo adicionalpara mejorar el nivel de servicio; o si es necesario o no aumentar el tamaño de área de espera.

Problemas de diseño: Diseñar las características de un sistema puede implicar el planteamiento de preguntas como las siguientes:  ¿Cuántas personas o estaciones deben empelarse …  ¿Deberán los clientes esperar en un sola fila o en diferentes …  ¿Qué tanto espacio se necesita para que losclientes o los productos puedan esperar… Estas decisiones de diseño se toman mediante la evaluación de los meritos de las diferentes alternativas.

Costes Asociados a un S. de colas
a) Los costes asociados a la espera de los clientes  Por ejemplo, el valor del tiempo perdido o la gasolina malgastada en los atascos o los semáforos, o las horas perdidas en las Colas de las urnas electorales (valornormalmente estimado). b) Los costes asociados a la expansión de la capacidad de servicio  El coste asociado a incrementar la capacidad de servicio crezca con alguna proporcionalidad en relación a esta capacidad; por ejemplo anterior, los costes de salarios, despachos, ayudantes, etc.

c) Los costes totales del sistema de servicio  La suma de los dos costes anteriores da una función de costestotales del sistema en función de la capacidad, que tendrá una forma similar a la siguiente:

Costo de servidor por unidad de tiempo * número de servidores + Costo por cliente por unidad de tiempo * número esperado de clientes en el sistema

Estado Transitorio y Estado Estable

Estructura Básica de la Línea de Espera
 El fenómeno de colas se compone, básicamente de seis elementos...