Teoria De Conjuntos Y Tablas De Verdad

Introducción

El presente trabajo es el resultado del desarrollo de la actividad 6 Trabajo colaborativo en la fase grupal del modulo de Lógica matemática. En este trabajo aplico los conocimientos adquiridos en el estudio del material de trabajo y material de ayuda en cuanto a la Teoria de Conjuntos y los Principios de Lógica.



Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos1.1. Haciendo uso de los diagramas de Venn, plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas.
log alg



comp

1.2. Haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar el área sombreada en el diagrama del numeral anterior
A = LógicaB = Algebra
C = Competencias



Fase 2. Principios de lógica
Cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones.


Son proposiciones lógicas: No son proposicioneslógicas
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2.1. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas Lenguaje simbólico
Si hay tolerancia, entonces hay paz p = hay tolerancia
q = hay paz p  q
Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante. p =aprender matemáticas
es necesario
q = ser ordenado
r = ser constante
p  q ^ r
Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra: enséñales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón. p = Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre latierra
q = controlar sus impulsos
r = desarmar su corazón. p  q ^ r
Ana tiene perseverancia, orden y amor por la tarea. p = tiene perseverancia
q = tiene orden
r = tiene amor (p ^ q ^ r)
2.2. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debeelaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:
HACIENDO TABLAS DE VERDAD
1 PASO: Identificar la cantidad de proposiciones.
2 PASO: Identificar el número de combinaciones posibles.
Numero de combinaciones posibles = 2n donde n = cantidad de preposiciones3 PASO: Identificar el conector de mayor importancia.
4 PASO: Empezar a desarrollar desde el interior de los paréntesis o corchetes, en orden ascendente, hasta llegar por último al conector de mayor importancia.


P q [(p˅¬q) ˄ ¬p] → ¬q
V V V
F F
V F
V F V F F V V
F V F F V V F
F F V V V V V
Esta proposición es una TAUTOLOGÍA


p Q r s [(p^q) ^ ¬q] ^ (p^r) → (q˅s)
V V V V V
FF
F V
V V
V V V F V F F F V V V
V V F V V F F F F V V
V V F F V F F F F V V
V F V V F F V F V V V
V F V F F F V F V V F
V F F V F F V F F V V
V F F F F F V F F V F
F V V V F F F F F V V
F V V F F F F F F V V
F V F V F F F F F V V
F V F F F F F F F V V
F F V V F F V F F V V
F F V F F F V F F V F
F F F V F F V F F V V
F F F F F F V F F V F
Esta proposicion es una TAUTOLOGÍA...