Teoria de Errores Mediciones Electricas

TEORÍA DE ERRORES

1.- Significado de la medición de una magnitud
Una magn itud física es una cual idad de un objeto, estado o proceso, cap az de ser
medida. Cu ando uno r ealiz a una m edición de una determ inada magnitud, lo que está
hac iend o es compar ar a esta con otra de la mism a especie tomada com o patr ón
(unidad), por ej empl o cuando medim os una distancia determin ada utiliz ando para
ello un metr o.
El resultado as í obten ido r esulta ser un número dimensi onad o, donde l a dimens ión
indica la unidad eleg ida como p atr ón y el número l a cantid ad de veces qu e se hall a
contenida l a magnitud incógnita en l a unidad emplead a.
Para m edir una determin ada magnitud se puede recurrir a dos métodos:
a) Directo : se elige una unidad y lueg o se dete rmin a la m edida de la magnitud en l a
unidad el egida, usand o un instrumento de m edición adecuado, el cual arr oj a
directam ente el valor de l a magnitud buscada. Ejempl o: medir l a potencia consumida
por una resisten cia empleando dir ectamente un wattímetro.
b) Indirecto: se determ ina la m edida de la magn itud a través de la m edic ión d e
magnitudes auxiliares, l as cuales se r elacion an a tr avés de unaexpresión matem ática,
siendo el r esultad o de dicha op eración el val or de l a magnitud deseada. Ejemp lo:
determ inar la potencia consumid a por una res istencia mid iendo la caída de tens ión
entre bornes y l a corr ien te que l a cir cula, a través de P= V. I
En ambos métod os l a m edición está afectad a de un cierto error , es d ecir el valor
obtenid o o m edido ( Xm ) dif ier e en al go delval or ver dader o ( Xv ), por eso es
importante en una medición expres ar con que error hemos obtenid o el valor m edid o
Es objeto de esta teoría cal cular los mismos, minim izar los y utiliz ar es más
conveniente en cada caso.

2.- Error absoluto
Se defin e como error absoluto a la difer encia que existe en tre el val or m edido y el
val or verdader o. D ebemos aclar ar que este r e alm ente no se conoce y s e tom a c omo
tal el que se obtiene con un instrumento de mejor calid ad, tom ado como patrón .
 X = Xm – Xv ; donde  X es el error absoluto .
Muchas veces para obten er un val or que pueda consider arse como verd adero,
real izam os la m edición de d icho elem en to bajo l as mismas condiciones un número
determ inado d e veces, obteniéndose el valor medio o promedio en la seriede
medic ion es, de maner a que:

X 

1
n

n

X
i 1

i

Si alguna d e l as mediciones se apar ta en demasía del val or m edio, la misma debe ser
desechada, ya que seguram ente el err or se debe a un error gr oser o en l a m edic ión,
com o ser transcr ibir mal un dato, hacer una medición en una escal a inad ecuada, etc .
Si las difer encias en tre l os distintos valores de la ser ie, s e debensól o a err ores
aleatorios (def inidos más adel ante), se acep ta que el valor med io es el valor más
probable de la magnitud medida. Por l o dicho podemos determ inar el error absol uto
con:

 X = Xm – X
-1-

Pero el usar un sol o val or, el val or m edio, p ara car acteriz ar a todos los d atos
obtenid os se p ierde mucha inf ormación acer ca de l os ¨n¨ valor es de las m ediciones
efectuadas . Es por ell o que defin imos, la desviación es tándar o error cuadrátic o
medio, el que repr esenta en prom edio cuanto s e apa rta cada una d e l as med iciones
respecto del valor m edio. Está rel acion ada con l a precisión del método o instrumento
usado, cuanto más p equeñ o es su valor , tan to más exacto será el resultado de l a
medic ión.



1
n

n

 X
i 1

2
i

3.- Error relativoEl error absoluto antes visto n o n os da una propor ción exacta del err or qu e se está
cometiendo durante l a m edición, pues s upongamos que medim os el diámetro d e un
conductor d e 2 mm con un err or de ± 0,02 mm y al real izar l a med ición de su
longitud de 1 m (1 .000 mm) cometem os un error de ± 1 mm. Da la impresión a
primera vista que el err or que se com ete es men or en el diámetro...