TEORIA DE JUEGO

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÈCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÒN-MATURIN

TEORIA DE JUEGO
Tutor

Ing Manuel E. Rodríguez

Integrantes

C.I

Eukaris Carmona 25581852
Mariangel Villafañe 25622155
Dayana Posso 25978787

Teoría de Juegos
La teoría de los juegos es una rama de la

matemática con aplicaciones a la economía,
sociología, biología y psicología, queanaliza
las interacciones entre individuos que toman
decisiones en un marco de incentivos
formalizados (juegos). En un juego, varios
agentes buscan maximizar su utilidad
eligiendo determinados cursos de acción. La
utilidad final obtenida por cada individuo
depende de los cursos de acción escogidos
por el resto de los individuos.

Elementos en la Teoría del Juego:
JUGADORES

ACCIÓN

Individuos quetoman las decisiones tratando de
obtener el mejor resultado posible, o sea maximizar su
utilidad.
Es una de las opciones que el jugador tiene disponible
para alcanzar el objetivo buscado.

INFORMACIÓ
N

Es el conocimiento, en un determinado momento, de los
valores de las distintas variables, los distintos valores que
el jugador cree que son posibles.

ESTRATEGI
A

Es un conjunto de acciones a tomaren cada momento
del juego dada la información disponible.

RECOMPEN
SA

Es la utilidad que reciben los jugadores al completar el
juego, la evaluación posterior a la realización de la acción
sobre si el objetivo buscado fue alcanzado.

RESULTADO

Son las conclusiones que el modelador obtiene una
vez que el juego se ha jugado.

EQUILIBRIO

Es un perfil de estrategias integrado por la mejor
estrategiapara cada uno de los jugadores del juego.

Herramientas de la Teoría del Juego:

Teoría de Juego entre dos
Jugadores:
Estos juegos se conocen como juegos de suma cero entre dos personas debido a
que la ganancia de un jugador es igual a la pérdida del otro y los intereses de los
jugadores son completamente opuestos, por lo tanto, es suficiente con resumir el
juego en términos del pago a solo unode los dos jugadores, es decir, al designar
dos jugadores A y B con estrategias m y n, respectivamente, el juego se representa
mediante una matriz de pagos al jugador A, de la siguiente manera:
 
 

B1

B2

B3

…

Bn

A1

a11

a12

a13

…

a1n

A2

a21

a22

a23

…

a2n

…

…

…

…

…

…

Am

am1

am2

am3

…

amn

La anterior representación indica que si A usa la estrategia i y B la estrategiaj, el
pago a A es aij y el pago a B es - aij.

Identificación de los Jugadores:

Cuando se analiza cualquier juego, se hacen los siguientes supuestos acerca de los dos
jugadores:

1. Cada jugador hace la acción mejor posible.
2. Cada jugador sabe que su contrincante está también haciendo la acción mejor posible.

Identificación de la estrategia de
los jugadores I & II
Los juegos de punta desilla están estrictamente determinados:

es decir, los jugadores adoptan estrategias puras, y el curso
del juego se determina por adelantado (suponiendo que los jugadores son agresivos y capaces ). Los juegos sin punto de silla no están estrictamente determinados; si un jugador emplea
una estrategia aleatoria, el curso del juego estará sujeto al
azar, y todo puede suceder. No hay valor fijo para eljuego;
solo hay un valor muy probable o esperado.

Un objetivo primordial de la teoría e juego es establecer criterios racionales para seleccionar una estrategia, los cuales
implican dos suposiciones importantes:
1. Ambos jugadores son racionales.
2. Ambos jugadores eligen sus estrategias solo para promover su propio bienestar (sin compasión para el oponente).

Definición de las ecuaciones para
laresolución del problema
Es aquella en donde cada termino de la ecua-

ción aparecen únicamente una variable o incógnita elevada a la primera potencia. Por
ejemplo:
a11X1 + a12X2 + a13X3+...+ a 1n Xn= C1 (1)
Es una ecuación algebraica lineal en las va-

riables X1, X2, X3..., Xn. Se admite que los
coeficientes a11, a12, a13,..., a1n y el termino
independiente C1, son constantes reales.

Punto...