Teoria de juegos y su aplicación en la micoeconomia








Teoría de juegos
Introducción
Actualmente la teoría de juegos es uno de los principales campos de investigación de la economía, pero su campo de aplicación es enorme y va desde la economía a la biología y las ciencias sociales. Su aplicación en el mundo real se manifiesta en situaciones en las que, al igual que en los juegos, el resultado de una acción depende de la decisión oconjunto de decisiones que cada participante toma en el transcurso de un determinado lapso.
Un poco de Historia
Aunque hubo trabajos anteriores la teoría de juegos empieza con un estudio de Antoine Augustin Cournot sobre un duopolio en el que se llega a una versión educida del equilibrio de Nash ya que se alcanza poco a poco el nivel de precios y producción adecuado. Más tarde se podría decir queel fundador de la teoría de juegos formalmente hablando fue el matemático John von Neuman  (1903-1957). Años después su propio creador Neuman, Oskar Morgenstern, John Nash, A.W. Tucker entre otros hicieron grandes contribuciones para ampliar dicha teoría
Desde entonces algunos economistas han sido galardonados con el Nobel de Economía por sus trabajos sobre el tema. Destaca Nash, conocido por lapelícula “Una mente maravillosa” y porque es en el equilibrio de Nash dónde se basan muchas conclusiones que se han tomado sobre teoría de juegos aplicada a la vida real.

Que es la teoría de juegos
La teoría de juegos es una rama de la economía que estudia las decisiones en las que para que un individuo tenga éxito tiene que tener en cuenta las decisiones tomadas por el resto de los agentesque intervienen en la situación.
En teoría de juegos no tenemos que preguntarnos qué vamos a hacer, tenemos que preguntarnos qué vamos a hacer teniendo en cuenta lo que pensamos que harán los demás, ellos actuarán pensando según crean que van a ser nuestras actuaciones. La teoría de juegos ha sido utilizada en muchas decisiones empresariales, económicas, políticas o incluso para ganar jugando alpóker.
La teoría de juegos es una herramienta que permite examinar el comportamiento estratégico de los participantes los cuales actúan motivados por la maximización de sus utilidades, y suponen que los otros participantes son racionales.
En la teoría de juegos:
Se toma en cuenta el comportamiento esperado de otros.
Se considera el reconocimiento mutuo de la interdependencia
¿Qué es un juego?En este contexto se dice que un juego incluye dos o más tomadores de decisiones que buscan maximizar su beneficio. Un juego tiene tres características básicas, a saber:
Reglas
Estrategias
Recompensas o resultados

Representación de los juegos
Para representar gráficamente en teoría de juegos se suelen utilizar matrices (también conocidas como matices de recompensa) y árboles de decisióncomo herramientas para comprender mejor los razonamientos que llevan a un punto u otro. Además los juegos se pueden resolver usando las matemáticas, y en algunos casos suelen ser bastante sofisticadas su resolución.
Matriz de Recompensa
La matriz de recompensas o matriz de resultados de un juego consiste en una matriz que presenta las opciones disponibles y los posibles resultados del juegosegún cada elección. Gráficamente se representa como la siguiente tabla en donde se muestra los posibles resultados de un juego simple entre dos jugadores:
Un ejemplo cualquiera de la matriz de pago entre 2 jugadores:
Podemos representar los pagos en la siguiente matriz, cuyas entradas son los vectores de pagos,


Notemos que las matrices de pagos para los jugadores 1 y 2 son,respectivamente,



Árbol de decisión
También es posible representar el juego en forma extensiva o como un árbol. Fisher establece que un juego en forma extensiva se compone de los siguientes elementos:
1. El conjunto de jugadores, quienes toman decisiones y son racionales (intentan maximizar su utilidad).
2. Un árbol del juego.
3. La información que dispone un jugador en cada nodo en el que...