Teoria de juegos

Lecturas Matem´ticas
a
Volumen 24 (2003), p´ginas 137–149
a

John Nash y la teor´ de juegos
ıa
Sergio Monsalve
Universidad Nacional de Colombia, Bogot´
a
Al profesor y acad´mico Don Jairo Charris Casta˜ eda
e
n
In memoriam

In the last twenty years, game theory has become
the dominant model in economic theory and has made significant
contributions to political science, biology,and international security studies. The central role of game theory in economic theory
was recognized by the awarding of the Nobel Price in Economic
Science in 1994 to John C. Harsanyi, John F. Nash, & Reinhard Selten. The fundamental works in game theory of John
F. Nash together with a brief exposition of them are included in
this article.

Abstract.

Key words and phrases. John Nash,History of Mathematics, Game Theory
1991 Mathematics Subject Classification. Primary 01A70. Secondary 91A12.
Resumen. En los ultimos veinte a˜os, la teor´ de juegos se ha
´
n
ıa
convertido en el modelo dominante en la teor´ econ´mica y ha
ıa
o
contribuido significativamente a la ciencia pol´
ıtica, a la biolog´
ıa
y a estudios de seguridad nacional. El papel central de la teor´
ıa
de juegosen teor´ econ´mica fue reconocido con el premio Nobel
ıa
o
en Econom´ otorgado a John C. Harsanyi, John F. Nash &
ıa
Reinhard Selten en 1994. Se presentan los aportes de John
Nash a la teor´ de juegos conjuntamente con una exposici´n
ıa
o
elemental de ellos.

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SERGIO MONSALVE

1. Introduction
La Real Academia Sueca para las Ciencias le otorg´ el premio Nobel
o
en CienciasEcon´miacs del a˜ o 1994 a los economistas John C. Haro
n
sanyi, Reinhard Selten y al matem´tico John F. Nash, debido a su
a
“an´lisis pionero de equilibrios en la teor´ de juegos no cooperativos”.
a
ıa
La Academia justifica este premio en econom´ a tres de los “grandes”
ıa
en teor´ de juegos con el argumento de que esta ha probado ser muy util
ıa
´
en el an´lisis econ´mico. 60 a˜ osdespu´s de la publicaci´n de la obra
a
o
n
e
o
pionera de John von Neumann y Oskar Morgenstern (Theory of
Games and Economic Behavior (1944)), la teor´ de juegos hab´ reıa
ıa
cibido el merecido reconocimiento como herramienta fundamental del
an´lisis econ´mico moderno y el aporte de John Nash fue fundamena
o
tal.

2. ¿Qu´ es la teor´ de juegos?
e
ıa
La teor´ de juegos (o teor´ de lasdecisiones interactivas es el estudio
ıa
ıa
del comportamiento estrat´gico cuando dos o m´s individuos interact´an
e
a
u
y cada decisi´n individual resulta de lo que ´l (o ella) espera que los
o
e
otros hagan. Es decir, qu´ debemos esperar que suceda a partir de las
e
interacciones entre individuos.

3. ¿Con qu´ estructuras estudiamos la teor´ de juegos?
e
ıa
Existen,fundamentalmente, dos formas distintas de aproximarnos al
an´lisis de una situaci´n de interacciones entre individuos
a
o
I) La primera (que es quiz´s la dominante dentro del ambiente de
a
los economistas) es la teor´ de juegos no cooperativos, en la que, b´siıa
a
camente, tenemos un conjunto de jugadores, cada uno con estrategias
a su disposici´n, y unas asignaciones de pagos que reciben por llevaro
a cabo tales estrategias. La caracter´
ıstica “no cooperativa” est´ en la
a
manera de c´mo eligen y en lo que saben de los otros jugadores cuando
o

JOHN NASH Y LA TEOR´ DE JUEGOS
IA

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eligen: en general, se supone que los individuos toman sus decisiones
independientemente unos de otros aunque conociendo sus oponentes y
las posibles estrategias que estos tienen a sudisposici´n. Es decir, son
o
individuos ego´
ıstas pero que tratan de predecir lo que los otros agentes
har´n para obrar entonces en conveniencia propia. En esta estructura
a
de an´lisis los agentes no alcanzan ning´ n nivel de cooperaci´n.
a
u
o
Nada mejor que un ejemplo bien ilustrativo del modus operandi de este
tipo de modelos. Y quiz´s el m´s elocuente de los juegos no-cooperativos
a
a...