Teoria De Juegos

TEORIA DE JUEGOS
Concepto: La teoría de juegos es una herramienta que permite examinar el comportamiento estratégico de los participantes los cuales actúan motivados por la maximización de sus utilidades, y suponen que los otros participantes son racionales
Características de los juegos
* Reglas
* Estrategias
* Recompensas o resultados
Dilema del prisionero: entonces cada jugador(los delincuentes, en este caso) disponen de las siguientes acciones posibles (estrategias): confesar o no confesar.
Así, existen cuatro resultados posibles:
1. Ambos confiesan
2. Ambos lo niegan
3. Bam Bam confiesa y Tres Pelos lo niega
4. Tres Pelos confiesa y Bam Bam lo niega
El mejor resultado es el cuadrante es el cuarto donde ambos deciden no confesar y reciben una penamenor.
Tipos de juegos:
* Por el número de jugadores: existen juegos de 2 jugadores, de tres jugadores o de más jugadores.
* Por la suma de los pagos: En muchos juegos lo que un jugador gana lo pierde otro. A estos juegos se les conoce como juegos de suma cero. También existen juegos que no son de suma cero, donde lo que gana un jugador no necesariamente lo pierde otro.
* Por el númerode estrategias: se pueden tener juegos con 2 o más estrategias. Generalmente se estudian más los de 2 estrategias por ser más sencillos.
* Juegos de Estrategia Pura: Los juegos de estrategia pura son los juegos en que cada jugador tiene una y sólo una estrategia óptima. En algunos juegos los jugadores no tienen una única estrategia óptima.
* Juegos Cooperativos o con transferencia deutilidad: los jugadores pueden comunicarse entre ellos y negociar los resultados; ambas partes deben analizar las condiciones y los beneficios de cooperar entre sí, y las consecuencias y riesgos de traicionar las negociaciones.
* Juegos No Cooperativos o sin transferencia de utilidad: los jugadores no tienen posibilidad de comunicarse y tomar acuerdos previos. caso del "dilema de los prisioneros".* Juegos repetidos: En este tipo de juego un grupo fijo de jugadores juega un juego repetitivo y cada vez toman en cuenta el resultado de todas las jugadas anteriores antes de hacer la siguiente jugada. Esto les permite a los jugadores evaluar las acciones pasadas y determinar si deberían repetirla o cambiarlas. De este modo, basados en la información precedente y los resultados que hayanobtenido, surgen estrategias que no surgirían en los juegos simples no repetidos
Criterios Maximín y Minimax en juegos de estrategia pura:Estos criterios sirven para obtener la solución de un juego y determinar la estrategia óptima de un jugador:
* Criterio Maximín: Identifica los mínimos por renglón y selecciona el mayor.
* Jugador 1
Criterio Mínimax: Identifica los máximos por columna yselecciona el menor.
Matriz de recompensa
| max | min |
max | 0 0 | -2 2 |
min | +2 -2 | 0 0 |

Jugador 2

Jugador 1
Dado que el valor maximín del primer jugador es igual al mínimax del segundo jugador, entonces el juego es de estrategia pura (existe un punto de silla de montar). Ambos jugadores escogen bajar sus precios. El valor del juego para el primer jugador es 0 y parael segundo jugador también.
| Max X | Min Y |
Max A | 2 2 | -4 -3 |
Min B | -3 -4 | 4 4 |

| max | min |
max | 0 0 | -2 2 |
min | +2 -2 | 0 0 |
Jugador 2

Se observa que el valor minimax de un jugador 2 no es igual al maximín del jugador 1. El jugador 2 selecciona la estrategia A y el jugador 1 la estrategia X.
Juegos con Pagos Cualitativos:
En muchasocasiones la variable considerada no es cuantitativa, sino cualitativa. Este podría ser el caso de considerar, por ejemplo, la satisfacción que se obtiene al consunir un bien.
Ejemplo 4: Gerardo desea ir a pasear con su novia, pero él prefiere la playa y ella la montaña. Ambos obtendrán distintos niveles de satisfacción en cada caso. Si están tratando de tomar la decisión podrían idear una escala...