Teoria de la medicion

MEDICIONES

1. OBJETIVOS:

Describir, Identificar y reconocer los instrumentos de medida e interpretar sus lecturas mínimas.
Describir, entender y aplicar las características de las mediciones directas e indirectas.
Explicar el grado de precisión y propagación de incertidumbres en los procesos de medición.

2. MATERIALES:

Balanza de tres barras.
Micrómetro oPálmer.
Calibrador Vernier o Pie de Rey.
Cilindro metálico.
Tarugo de madera.
Placa de platico

3. FUNDAMENTO TEORICO

Medir es comparar dos cantidades de la misma magnitud, tomando arbitrariamente una de ellas como unidad de medida.
El resultado de la medición es una cantidad acompañada de la unidad correspondiente. En adelante usaremos el Sistema Internacionalde Unidades, SI.
Ejemplo: 7,50mm, 5s, 19,30g

El proceso de medición se divide en medición directa y medición indirecta.

Medición directa: cuando el valor de magnitud desconocida es obtenido por comparación de una unidad conocida (patrón); grabada en el instrumento de medida.

Medición indirecta: cuando el valor se obtiene calculándolo a partir de fórmulas que vincula una o másmedidas directas.

X: valor real.
X = xi ± Δx, xi: medida i-esima.
Δx: error o incertidumbre.

El valor real de la medida es, X = ± Δx

Errores del instrumento

Error de lectura minima (ELM): cuando la expresión numérica de la mediciónresulta estar entre dos marcas de la escala de la lectura del instrumento. La incerteza del valor se corrige tomando la mitad de la lectura mínima del instrumento.
Ejemplo: lectura mínima de 1/25mm, ELM =1/2(1/25mm)= 0,02mm


Errores aleatorios.
Son originados básicamente por la interacción del medio ambiente con el sistema en estudio. Si se toma n-mediciones de una magnitudfísica x, siendo las lecturas: x1, x2,…, xn; el valor estimado de la magnitud física x, se calcula tomando el promedio de la siguiente manera



La diferencia de cada medida respecto de se llama desviación. El grado de dispersión de la medición, estadísticamente se llama desviación estándar σ y se calcula de la siguiente forma

σ =
El error aleatorio Ea =

Error absoluto: Seobtiene de la suma de los resultados de los errores del instrumento y el aleatorio.

Δx = Ei + Ea

La expresión del valor de la medida es, X = ± Δx = ± (Ei + Ea)

PRECISIÓN PARA LAS MEDICIONES INDIRECTAS

Las medidas indirectas son afectadas por los errores de las mediciones directas. Estos “errores se propagan” cuando se calcula el valor de la medición indirecta.

Si Z =Z(A, B) expresa una magnitud física cuya medición se realiza indirectamente; A y B son ambas medidas directas, ambas indirectas o unas directa y la otra indirecta tal que

A = y B =
Las medidas indirectas se calcula mediante las formulas que habrá que analizar.
i. Si Z resulta de adición y/o sustracción Z = A ± B entonces
y

ii. Si Z resulta de lamultiplicación o división: Z = A* B o Z = , entonces :
o y


Finalmente, la expresión de la medida indirecta en cualquier de los casos anteriores será

Z =



• EXPERIMENTO

4. PROCEDIMIENTO

Observamos detenidamente cada instrumento y determinamos la lectura mínima de cada instrumentos, y verificamos si estaban desviadas del cero.

NOTA 1: Cadamiembro del grupo debe de realizar, por lo menos una medición para cada material.
NOTA 2: La balanza debe calibrarse antes de cada medición o volver a cero
NOTA 3: medimos con el vernier al tarugo y hallamos su largo, su ancho y su diámetro así también hicimos con el cilindro metálico hallando también su profundidad de su ranura y el diámetro de sus orificios y con el micrómetro medimos el largo,...