Teoria de lo juegos

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LA TEORIA DE LOS JUEGOS

Teoría de los juegos; esta teoría analiza, en general, la interdependencia estratégica, para estudiar la conducta económica en los mercados oligopolisticos.

La matriz de resultados de un juego

Nos limitaremos a analizar los juegos de dos personas que tienen un número finito de estrategias, los que nos permitirá representarlo fácilmente en una matriz deresultados.

1. Un juego pude describirse indicando los resultados que obtienen cada uno de los jugadores en cada configuración de las estrategias que utilice.

Ejemplo: dos personas están jugando a un juego sencillo. La A escribe en un papel “arriba” o “abajo”. Al mismo tiempo, la B escribe independientemente en otro “izquierda” o “derecha”. Se examinan los papeles y dada uno muestra el resultado.El resultado de A es la primera cifra de la matriz, 1(arriba); y el de B la segunda (izquierda), 2. Del mismo modo, A “abajo” y B “derecha”, el resultados de A, 1 y el B, 0. Solución: A, siempre es mejor para ella decir “abajo” ya que el resultado será (2 o 1); y B “izquierda”, dado que 2 y 1 dominan a 1 y 0. En este caso, tenemos una estrategia dominante.Jugador B
Izquierda Derecha
Arriba 1,2 0,1
Jugador A
Abajo 2,1 1,0

El equilibrio de Nash

El equilibrio de la estrategia dominante es un conjunto de elecciones en el que las decisiones de cada uno de los jugadores son óptimasindependientemente de las que tomen los otros.
Jugador B
Izquierda Derecha
Arriba 2,1 0,0
Jugador A
Abajo 0,0 1,2


El equilibrio de Cournot sealcanza cuando una empresa maximiza los beneficios, dada la conducta de la otra; esta es precisamente la definición del equilibrio de Nash.

El concepto del equilibrio de Nash tiene cierta lógica, pero, también plantea algunos problemas.
1. Un juego puede tener más de un equilibrio de Nash.
2. Existen juegos en el que nos hay un equilibrio de Nash correspondiente.

Estrategias Mixtas

Elequilibrio de Nash es un conjunto de elecciones en el que la elección de cada uno de los jugadores es óptima, dadas las de los demás.

Cada Jugador, A y B; elegía una estrategia pura, es decir que mantenía la estrategia que elegía. A podría escoger el 50% de los casos “arriba” y el otro 50% “abajo” y B el 50% “izquierda” y el orto 50% “derecha”. Esta estrategia se denomina estrategia mixta.Jugador B
Izquierda Derecha
Arriba 0,0 0,-1
Jugador A
Abajo 1,0 -1,3


El dilema del prisionero

El dilema del prisionero es un juego especial en el que elresultado eficiente en el sentido de Pareto esta dominado estratégicamente por un resultado ineficiente.

El análisis original de este juego se basaba en una situación en la que se interrogaba en habitaciones distintas a dos personas que habían cometido conjuntamente un delito. Cada una de ellas tenia la posibilidad de confesarse culpable e implicar así a la otra o negar de haber participado. Sisolo confesaba uno de los prisioneros este quedaba en libertad y las autoridades culpaban al otro.

Jugador B
Confesar Negar
Confesar -3,-3 0,-6
Jugador A
Negar -6,0 -1,-1

Si el dilema del...
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