Teoria de los numeros cuanticos

Según consideraciones del brillante científico inglés Stephen W. Hawking, en la Mecánica Cuántica se basan casi toda la ciencia y la tecnologíamodernas. Gobierna el comportamiento de los transistores y de los integrados, que son los componentes esenciales de los aparatos electrónicos, tales como televisores y ordenadores, y también la base de la química y de la biología modernas. Está basada enuna descripción matemática completamente nueva, que ya no describe al mundo real en términos de partículas y ondas; sólo las observaciones del mundo pueden ser descritas en esos términos. Se ocupa de los fenómenos a escala extremadamente pequeñas, tales como la billonésima de un centímetro.
La Mecánica Cuántica no tiene nada que ver con cosas o con algo que se pueda palpar o modelar con nuestrasmanos. Únicamente permite a los científicos relacionar entre sí diferentes observaciones en los átomos o en materias todavía más pequeñas. Hay que considerar esta disciplina como un método de solución matemático, como un procedimiento con el que armonizar entre sí estas observaciones.
El mismo Einstein llegó a decir que la Mecánica Cuántica logró explicar una buena parte de la verdad, por lo cualdebería ser considerada como piedra de toque del cualquier fundamento teórico futuro.
Resultados de la Mecánica Cuántica
La Mecánica Cuántica resolvió todas las grandes dificultades que preocupaban a los físicos en los primeros años del siglo XX. Amplió gradualmente el conocimiento de la estructura de la materia y proporcionó una base teórica para la comprensión de la estructura atómica y delfenómeno de las líneas espectrales: cada línea espectral corresponde a la emisión o absorción de un cuanto de energía o fotón, cuando un electrón experimenta una transición entre dos niveles de energía. La comprensión de los enlaces químicos se vio radicalmente alterada por la Mecánica Cuántica y pasó a basarse en las ecuaciones de onda de Schrödinger. Los nuevos campos de la física —como la físicadel estado sólido, la física de la materia condensada, la superconductividad, la física nuclear o la física de partículas elementales— se han apoyado firmemente en la Mecánica Cuántica.
Avances posteriores
Desde 1925 no se han encontrado deficiencias fundamentales en la Mecánica Cuántica, aunque se ha debatido si la teoría debe o no considerarse completa. En la década de 1930, la aplicación dela Mecánica Cuántica y la relatividad especial a la teoría del electrón permitió al físico británico Paul Dirac formular una ecuación que implicaba la existencia del espín del electrón. También llevó a la predicción de la existencia del positrón, que fue comprobada experimentalmente por el físico estadounidense Carl David Anderson.
La aplicación de la Mecánica Cuántica al ámbito de la radiaciónelectromagnética consiguió explicar numerosos fenómenos como la radiación de frenado (emitida por los electrones frenados por la materia) y la producción de pares (formación de un positrón y un electrón cuando la energía electromagnética interactúa con la materia). Sin embargo, también llevó a un grave problema, la denominada dificultad de divergencia: determinados parámetros, como las llamadasmasa desnuda y carga desnuda de los electrones, parecen ser infinitos en las ecuaciones de Dirac (los términos masa desnuda y carga desnuda hacen referencia a electrones hipotéticos que no interactúan con ninguna materia ni radiación; en realidad, los electrones interactúan con su propio campo eléctrico). Esta dificultad fue parcialmente resuelta en 1947-1949 en el marco de un programa denominadorenormalización, desarrollado por el físico japonés Shin"ichiro Tomonaga, los físicos estadounidenses Julian S. Schwinger y Richard Feynman y el físico estadounidense de origen británico Freeman Dyson. En este programa se toman la masa y carga desnudas del electrón como infinitas de modo que otras cantidades físicas infinitas se cancelen en las ecuaciones. La renormalización aumentó mucho la...