Teoria de markowitz

El modelo de Markowitz en la gestión de carteras1
ALAITZ MENDIZÁBAL ZUBELDIA LUIS M.ª MIERA ZABALZA MARIAN ZUBIA ZUBIAURRE Universidad del País Vasco-Euskal Herriko Unibertsitatea

Resumen: Desde su aparición, el modelo de Markowitz ha sido un referente teórico fundamental en la selección de carteras de valores, dando lugar a múltiples desarrollos y derivaciones. Sin embargo, su utilización enla práctica entre gestores de carteras y analistas de inversiones no ha sido tan amplia como podría esperarse de su éxito teórico. Con este trabajo pretendemos demostrar que el modelo de Markowitz puede ser de gran utilidad en la práctica. A través de un estudio empírico queremos verificar si el modelo de Markowitz es capaz de proporcionar carteras que nos ofrezcan una mayor rentabilidad y unmenor riesgo que la cartera representada por los índices IBEX-35 e IGBM. Así mismo, pretendemos comprobar la supuesta eficiencia de estos índices como representantes de la cartera de mercado teórica.

Palabras clave: Markowitz, selección de carteras, gestión de carteras, «performance» de carteras.

Abstract: Since its first appearance, The Markowitz model for portfolio selection has been a basictheoretical reference, opening several new development options. However, practically it has not been used among portfolio managers and investment analysts in spite of its success in the theoretical field. With our paper we would like to show how The Markowitz model may be of great help in real stock markets. Through an empirical study we want to verify the capability of Markowitz’s model topresent portfolios with higher profitability and lower risk than the portfolio represented by IBEX-35 and IGBM indexes. Furthermore, we want to test suggested efficiency of these indexes as representatives of market theoretical-portfolio.

Key words: Markowitz, portfolio selection, portfolio management, portfolio performance.

1 Una versión anterior de este trabajo se presentó en el XVI CongresoNacional y XII Hispano Francés de AEDEM, en Alicante en junio de 2002 con el título «Una aplicación del Modelo de Markowitz de Selección de Carteras de Valores en el mercado español».

Cuadernos de Gestión Vol. 2. N.º 1 (Año 2002)

33

El modelo de Markowitz en la gestión de carteras

1. PLANTEAMIENTO En el campo de la teoría de selección de carteras, ocupa un lugar destacado HarryMarkowitz, que en 1952 publicó en la revista Journal of Finance un artículo basado en su tesis doctoral y titulado «Portfolio Selection». En dicho artículo planteaba un modelo de conducta racional del decisor para la selección de carteras de títulos-valores con liquidez inmediata2. Posteriormente, en 1959, publicó su libro Portfolio Selection, Efficient Diversification of Investments, en el que expone ydesarrolla con mayor detalle su teoría. Desde su aparición, el modelo de Markowitz ha conseguido un gran éxito a nivel teórico, dando lugar a múltiples desarrollos y derivaciones, e incluso sentando las bases de diversas teorías de equilibrio en el mercado de activos financieros. Sin embargo, su utilización en la práctica entre gestores de carteras y analistas de inversiones no ha sido tan extensacomo podría suponerse de su éxito teórico. Inicialmente, una de las principales causas de este hecho contradictorio radicaba en la complejidad matemática del método. Por una parte, al ser un programa cuadrático paramétrico, el algoritmo de resolución era complejo; por otra, el número de estimaciones de rentabilidades esperadas, varianzas y covarianzas a realizar es muy elevado3. De ahí que WilliamF. Sharpe (1964, 1978) planteara poco tiempo después una simplificación consistente en suponer la existencia de una relación lineal entre el rendimiento del título y el de la cartera de mercado. Significa que podemos definir el riesgo de la cartera sin utilizar las covarianzas, suponiendo una gran simplificación en el cálculo. Así, se ha venido utilizando durante un tiempo en sustitución del...