Teoria de probabilidades

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Introducci´ n o 0.1. Rese˜ a hist´ rica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . n o 1. Teor´a de probabilidades ı 1.1. Introducci´ n. . . . . . . . . . o 1.2. Espacio de probabilidad. . . . 1.3. Variables aleatorias. . . . . . . 1.4. Variables aleatorias discretas. . 1.5. Variables aleatorias continuas.

7 7 1 1 1 8 12 16 23 23 23 2424 25 26 26 27 27 28 29 31 32 33 35 36 38 40 41

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2. Distribuciones discretas 2.1. Introducci´ n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.2. Distribuci´ n Uniforme Discreta. . . . . . . . . . . . . . . . o 2.2.1. Media y varianza. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2. Funci´ n generadora de momentos respecto al origen. o 2.2.3. Funci´ n generadora del momento factorial. . . . . . o 2.3. Distribuci´n de Bernoulli. . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.3.1. Media y varianza. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2. Funci´ n generadora de momentos respecto al origen. o 2.3.3. Funci´ n generadora del momento factorial. . . . . . o 2.4. Distribuci´ n Binomial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.4.1. Media y varianza. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2. Funci´ n generadorade momentos respecto al origen. o 2.4.3. Funci´ n generadora del momento factorial. . . . . . o 2.5. Distribuci´ n Binomial Negativa. . . . . . . . . . . . . . . . o 2.5.1. Media y varianza. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.2. Funci´ n generadora de momento respecto al origen. o 2.5.3. Funci´ n generadora del momento factorial. . . . . . o 2.6. Distribuci´ n Geom´ trica. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . o e 2.6.1. Media y varianza. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

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4 2.6.2. Funci´ n generadora de momento respecto al origen. . . o 2.6.3. Funci´ n generadora del momento factorial. . . . . . . . o 2.7. Distribuci´ n de Poisson. . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . o 2.7.1. Media y varianza. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.2. Funci´ n generadora de momentos respecto al origen. . . o 2.7.3. Funci´ n generadora del momento factorial. . . . . . . . o 2.8. Distribuci´ n Hipergeom´ trica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . o e 2.8.1. Media y varianza. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9. Distribuci´ nmultinomial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.9.1. Funci´ n generadora de momentos con respecto al origen. o 2.9.2. Funci´ n generadora del momento factorial . . . . . . . o 3. Distribuciones continuas 3.1. Introducci´ n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 3.2. Distribuci´ n Uniforme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 3.2.1. Media y Varianza. . . . . . . . . . . .. . . . . . . 3.2.2. Funci´ n generadora de momentos respecto al origen. o 3.2.3. Funci´ n generadora del momento factorial. . . . . . o 3.3. Distribuci´ n Normal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 3.3.1. Media y Varianza. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2. Funci´ n generadora de momentos respecto al origen. o 3.4. Distribuci´ n tipo Gamma. . . . . . . . . . . . . . . . . . ....
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