Teoria Electromagnetica

CIRCUITOS MAGNÉTICOS
PROBLEMAS RESUELTOS EN CLASE
PROBLEMA 1
Líneas de flujo magnético
Longitud magnética
media l c

i
λ

+
–

g

N
espiras

Entrehierro
Permeabilidad µ0

Núcleo magnético
Permeabilidad µ

El circuito magnético de la figura tiene las siguientes dimensiones: Ac = 9 cm2, Ag = 9 cm2, g =
0.050 cm, l c = 30 cm , y N = 500 espiras. Supóngase el valor µr = 70000para el hierro. Si la
inducción magnética en el núcleo es igual a 1 T, calcule:
a) Reluctancias ℜc y ℜg.
b) Flujo φ que recorre el núcleo.
c) Intensidad que recorre la bobina.

PROBLEMA 2
La estructura magnética de una máquina síncrona se muestra esquemáticamente en la
siguiente figura. Suponiendo que el material ferromagnético del rotor y del estator tiene
permeabilidad infinita (µ →∞), obtenga el flujo φ que atraviesa el entrehierro y la densidad de
flujo Bg. Para este ejemplo, I = 10 A, N = 1000 espiras, Ag = 2000 cm2, y g = 1 cm.

1

PROBLEMA 3
El núcleo central del circuito magnético de la figura está bobinado con 800 espiras. El material
es acero fundido con un valor de la permeabilidad relativa µr = 1000. Calcule la corriente I que
debe aplicarse a la bobina paraobtener en el entrehierro un flujo de 1 mWb.

PROBLEMA 4
Resuelva el problema anterior si la curva de magnetización del acero fundido responde a la
siguiente expresión:
B=

1.8·10 −3 ·H
1 + 10 −3 ·H

; B: Teslas, H: A-v/m

PROBLEMA 5
El circuito magnético de la figura está realizado con material ferromagnético cuya curva de
imanación responde a la siguiente expresión:
B=

2·10 −3·H
1 + 10 −3 ·H

; B: Teslas, H: A-v/m

El entrehierro es de 1 mm, la longitud magnética media de la estructura es 1 m y la sección
transversal es uniforme e igual a 20 cm2. Calcule la inducción magnética en el entrehierro.

2

PROBLEMA 6
El circuito magnético de la figura tiene una bobina de N espiras arrollada en un núcleo
magnético de permeabilidad infinita con dos entrehierros enparalelo de longitudes g1 y g2 y
áreas A1 y A2, respectivamente. Si se desprecia el efecto de borde en el entrehierro, calcule:
a) Inductancia del devanado.
b) Densidad de flujo B1 en el entrehierro 1 si por el devanado circula una corriente i.

PROBLEMA 7
Para el circuito magnético del problema 1, determine:
a) Inductancia L.
b) Energía magnética almacenada W para Bc = 1 T.
c) Tensióninducida e para un flujo en el núcleo variable con el tiempo de frecuencia 60 Hz, de
rad
.
la forma Bc = 1.0·senωt, donde ω = 2π60
s

PROBLEMA 8
Suponga que el circuito magnético del problema 1 tiene la siguiente curva de magnetización
DC. Calcule la corriente i para una densidad de flujo en el núcleo Bc = 1 T.

3

PROBLEMA 9
El circuito magnético de la figura está fabricado con láminasde acero de grano orientado M-5.
El devanado se excita con una tensión para producir una densidad de flujo en el acero de la
forma B = 1.5·sen 377t T. El acero ocupa el 94% del volumen total del núcleo. La densidad del
g
acero es 7.65
. Calcule:
cm 3
a) Tensión aplicada.
b) Amplitud de la corriente.
c) Valor eficaz de la corriente.
d) Pérdidas del núcleo.

PROBLEMA 10
Considérese elnúcleo magnético de la figura, donde la longitud de la trayectoria magnética
media es 50 cm y la sección del núcleo es igual a 10 cm2. El número de espiras es 300 y la
150
V. La resistencia de la bobina se supone despreciable y la
tensión eficaz aplicada es
2
curva de magnetización del material responde a la expresión:
B=

1.8·10 −2 ·H
1 + 10 −2 ·H

; B: Teslas, H: A-v/m

Calcule:
a)Corrientes IFE, Iµ e Iexc y el ángulo de desfase entre la tensión aplicada y la intensidad de
excitación.
b) Parámetros RFE y Xµ del circuito equivalente de la bobina.
Datos: La frecuencia de la tensión es 50 Hz y las pérdidas en el hierro con la tensión aplicada
son iguales a 20 W.

φ
I
V

+

N espiras

–

R
l metros

4

S

PROBLEMA 11
El relé mostrado en la figura...