teoria elemental

Teoria elemetal de la probabilidades .
PROBABILIDAD.
Es la posibilidad numérica de que ocurra un evento. La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto deresultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreascomo la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.Probabilidad pertenece a la rama de la matemática que estudia ciertos experimentos llamados aleatorios, o sea regidos por el azar, en que se conocen todos los resultados posibles, pero no es posible tenercerteza de cuál será en particular el resultado del experimento. Por ejemplo, experimentos aleatorios cotidianos son el lanzamiento de una moneda, el lanzamiento de un dado, extracción de una carta deun mazo de naipes.
Medidas de probabilidades.
Una medida de probabilidad es una medida P que asigna a cada conjunto en el σ-álgebra de un espacio muestral, un número en el intervalo [0, 1] y tienelas siguientes propiedades: Sea E un espacio muestral y β un σ-álgebra de subconjuntos de E. Decimos que P es una medida de probabilidad en el espacio muestral E si satisface los siguientes axiomas:Axioma 1. A cada suceso A que pertenece a β le corresponde un número real P(A), tal que:
(1)
Axioma 2.
(2)
Axioma 3. Si A1, A2 ... son sucesos mutuamente excluyentes (incompatibles dos a dos,disjuntos o de intersección vacía dos a dos),
entonces:
(3)
Sucesos aleatorios.
En los sucesos aleatorios aleatorio si puede dar lugar a varios resultados y de antemano no se puede saber cuál deellos va a ocurrir. Por ejemplo, lanzar un dado, extraer una bola de una urna, etc

sucesos compatibles.
es el que está formado por varios experimentos simples realizados de forma consecutiva....