Teoria De Conjuntos Elementales

La teoría de conjuntos más elemental es una de las herramientas básicas del lenguaje matemático. Dados unos elementos, unos objetos matemáticos —como números o polígonos por ejemplo—, puedeimaginarse una colección determinada de estos objetos, un conjunto. Cada uno de estos elementos pertenece al conjunto, y esta noción de pertenencia es la relación relativa a conjuntos más básica. Los propiosconjuntos pueden imaginarse a su vez como elementos de otros conjuntos. La pertenencia de un elemento a a un conjunto A se indica como a ∈ A.
Una relación entre conjuntos derivada de la relación depertenencia es la relación de inclusión. Una subcolección de elementos B de un conjunto dado A es un subconjunto de A, y se indica como B ⊆ A.
Ejemplos.
• Los conjuntos numéricos usuales enmatemáticas son: el conjunto de los números naturales N, el de los números enteros Z, el de los números racionales Q, el de los números reales R y el de los números complejos C. Cada uno es subconjunto delsiguiente:

• El espacio tridimensional E3 es un conjunto de objetos elementales denominados puntos p, p ∈ E3. Las rectas r y planos α son conjuntos de puntos a su vez, y en particular sonsubconjuntos de E3, r ⊆ E3 y α ⊆ E3.
[editar] Álgebra de conjuntos
Artículo principal: Álgebra de conjuntos.
Existen unas operaciones básicas que permiten manipular los conjuntos y sus elementos,similares a las operaciones aritméticas, constituyendo el álgebra de conjuntos:
• Unión. La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∪ B que contiene cada elemento que está por lo menos en uno deellos.
• Intersección. La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B que contiene todos los elementos comunes de A y B.
• Diferencia. La diferencia entre dos conjuntos A y B es elconjunto A \ B que contiene todos los elementos de A que no pertenecen a B.
• Complemento. El complemento de un conjunto A es el conjunto A∁ que contiene todos los elementos (respecto de algún conjunto...