teorias de colas

TEORIA DE COLAS

La Teoría de colas, de líneas de espera, es una colección de modelos matemáticos que
describen sistemas de líneas de espera particulares o de sistemas de colas. Los modelos sirven
para encontrar el comportamiento de “estado estable”, como la longitud promedio de la línea
(cola) y el tiempo de espera promedio para un sistema dado. 
Mas precisamente se pueden describir como"sistemas de procesamiento", pues es mas
amplio e incluye fábricas donde la elaboración de los trabajos se mueven en varias etapas
durante el proceso de fabricación, u oficinas donde el manejo de documentos(ejm.: solicitudes de
préstamo en un banco) lo realizan varios individuos, grupos o comités. En dicho caso se forman
"redes de colas"
El problema es determinar qué capacidad o tasa deservicio proporciona el balance
correcto. Esto no es sencillo, ya que el cliente no llega en un horario fijo, es decir, no se sabe con
exactitud en que momento llegarán los clientes. También el tiempo de servicio no tiene un
horario fijo.Esta información, junto con los costos pertinentes, se usa entonces, para determinar
la capacidad de servicio apropiada. 
Esquema Simple de un Sistema de Colas :Estructuras típicas de Colas.
Las llegadas pueden ser personas, cartas, carros, ensambles intermedios en una fabrica,
productos en general, etc. En la siguiente tabla se muestran algunos ejemplos de varios sistemas
de colas . 


Ejemplos de sistemas de colas (Aplicaciones)
Situación
Llegadas
Cola                     Mecanismo de Servicio
Supermercados                Clientes                        Colas en Caja              Cajeros
Bancos                              Clientes                        Colas en Caja              Cajeros
Aeropuerto 
Aviones 
Aviones en carreteo 
Pista 
Aeropuerto 
Pasajeros 
Sala de espera 
Avión 
Compañía telefónica 
Números marcados 
Llamadas 
Conmutador 
Lavado de carros 
Autos 
Autos sucios 
Mecanismo de lavado 
Panadería 
Clientes Clientes con números  Vendedor 
Carga de camiones 
Camiones 
Camiones en espera 
Muelle de carga 
Oficina de correos 
Cartas 
Buzón 
Empleados por correos 
Crucero 
Autos 
Autos en línea 
Crucero 
Fábrica 
Subensamble 
Inventario en proceso  Estación de trabajo. 
Reproducción 
Pedidos 
Trabajos 
Copiadoras 
Hospital 
Pacientes 
Personas enfermas 
Hospital 
Dpto. de bomberos Alarmas de incendio    Incendios    Dpto. De Bomberos.
La corte                             Casos 
               Casos atrasados          Juez











Problemas relacionados a los Sistemas de Colas
La espera ocurre porque las instalaciones de servicio operan en forma aleatoria: La llegada
del cliente y su tiempo de servicio no se conocen con anticipación. De conocerse, laoperación de
la instalación se podría programar en forma tal que se eliminaría “la espera” por completo.
     Definitivamente las colas están relacionadas con procesos que tienen variabilidad en las
llegadas de los clientes, productos o trabajos al sistema.
Los problemas son de 2 tipos :
1)
PROBLEMA DE ANALISIS .- Relacionados con el saber si un sistema dado está
funcionando satisfactoriamente.Se identifican preguntando :
a)
Cuál es el tiempo promedio que un cliente tiene que esperar en la fila antes de ser atendido?
b)
Cuánto demora el Servidor en atender al cliente o en procesar un producto?
c)
Cuáles son el número promedio y el máximo de clientes que esperan en la fila?
2)
PROBLEMAS DE DISEÑO.- Relacionados a las características de diseño del sistema.
a)
Cuántas personas oestaciones deben emplearse para proporcionar un servicio aceptable?
b)
Los clientes esperaran en una fila o en varias filas?
c)
Qué tanto espacio se necesita para que los clientes o productos puedan esperar?

SISTEMA DE COLAS 
Sistema en el que los productos o clientes llegan a una estación, esperan en una fila o cola,
obtienen algún tipo de servicio y luego salen del...