Teorias de colas

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MATEMÁTICAS

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|Teoría de Colas, Cadenas de Markov y Análisis Bayesiano |

ADÀN QUINTERO CRUZ IGP-71

09/12/09
I

NTRODUCCIÓN
En muchas ocasiones en la vida real, un fenómeno muy común es la formación de colas o líneas deespera. Esto suele ocurrir cuando la demanda real de un servicio es superior a la capacidad que existe para dar dicho servicio. Ejemplos reales de esa situación son: los cruces de dos vías de circulación, los semáforos, el peaje de una autopista, los cajeros automáticos, la atención a clientes en un establecimiento comercial, la avería de electrodomésticos u otro tipo de aparatos que deben serreparados por un servicio técnico, etc.
El análisis bayesiano o método de Bayes constituye hoy por hoy una de las  alternativas para resolver  la problemática derivada del uso de Inferencia Estadística Clásica (conocida como teoría híbrida) y que como planteamiento más utilizado es el que se presentan en las diferentes asignaturas del Master relativas a las diferentes técnicas de análisis estadístico.Sin embargo, los actuales planteamientos en el campo de la Estadística Aplicada, la alternativa Bayesiana adquiere paulatinamente fuerza en el ámbito de la  metodología aplicada. Por esta razón se ha considerado de recomendable que al menos exista un seminario dedicado a este planteamiento a fin de aportar al estudiante unos conocimientos previos necesarios para poder, en su caso, percibir lascaracterísticas  de este enfoque de la inferencia estadística
Las cadenas de markov estan definidas como una serie de eventos en las cuales las probabilidades de que ocurra un evento dependen del evento inmediato anterior, Esta dependencia del evento anterior distingue a las cadenas de Márkov de las series de eventos independientes, como tirar una moneda al aire o un dado.
Este tipo de proceso,introducido por Márkov presenta una forma de dependencia simple, pero muy útil en muchos modelos, entre las variables aleatorias que forman un proceso estocástico. En los negocios, las cadenas de Márkov se han utilizado para analizar los patrones de compra de los deudores morosos, para planear las necesidades de personal y para analizar el reemplazo de equipo.
Objetivos

Los objetivos de lateoría de colas consisten en:

• Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste global del mismo.
• Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación de la capacidad del sistema tendrían en el coste total del mismo.
• Establecer un balance equilibrado ("óptimo") entre las consideraciones cuantitativas de costes y las cualitativas de servicio.
• Hay queprestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola: la "paciencia" de los clientes depende del tipo de servicio específico considerado y eso puede hacer que un cliente "abandone" el sistema.

El objetivo general de la investigación de los temas es que nos demos cuenta de la importancia que tiene su aplicación, para la determinación de en una la toma de decisiones así como saberen que determinado momento se tendrá que aplicar y por consecuente en que áreas especificas aplicarlas.

TEORIAS DE COLAS
La teoría de colas es el estudio matemático de las líneas de espera permitiendo el análisis de varios procesos relacionados como: la llegada al final de la cola, la espera en la cola, o también matemática etc.
La teoría de colas generalmente es considerada una rama de...