Teoría Electromagnética

Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Teoria Electromagnetica II
Apuntes en limpio
Alumno: Erick Fernando Núñez Silva

24 Enero
Teoría Electromagnética II
Demostrar al final del semestre
α = ω με2 1 +(σωε)2- 1
Capitulo 1
* Ley de Bio-Savart
Capitulo 2
* Ley de Ampere
Capitulo 3
* Campo Magnético
Capitulo 4
* FuerzaMagnética
Capitulo 5
* Deducción de las ecuaciones de Maxwell
Capitulo 6
* Ecuaciones de Ondas
Capitulo 7
* Ecuaciones de Ondas en Vacio
Capitulo 8
* Ecuaciones de Ondas en otros medios
Capitulo 9
* Condiciones de fronteras

Primer Parcial 30% Apuntes en limpio 10% Tarea 5%
Ordinario 30% Bitácora 10%Actividades 15%

7 Febrero
6.45 En coordenadas cilíndricas J = 10 e-100r a (A/m2) para la región 0.01 ≤r ≤0.02 m y 0 <z ≤1 m. Halle la corriente total que cruza la intersección de esta región con el plano = constante.
Respuesta: 2.33 x10-2 A.
J = 10 e-100r a 0.01 ≤r ≤0.02 m0<z ≤1 m

dI = J.ds
= 10 e-100r a . dr. dz. a Am2
= 10 e-100r. dr. dz
= 01dz 100.010.02e-100rdr
= [z]01 [10 (e-100r-100)0.010.02 ]
= 1[10(e-100(0.02)-e-100(0.01) -100)]
= 1[10(e-2-e-1) -100)]
= 1[10(0.135-(0.367) -100)]
= 1[10(0.00232)]
=1(0.023)
=2.33x10-2 A

6.46 Dada la densidad de corriente J = (103r2 Cos ) a (A/m2) en coordenadas esféricas.Halle la corriente que cruza la franja cónica = π4, 0.001 ≤r ≤0.080 m.
Respuesta: 1.38x104 A
J = (103r2 Cos ) a (A/m2) = π4
* ≤r ≤0.080 m
dI = J.ds
I =02π0.0010.080103r2Cos a .r Sen dr d a
I =02π0.0010.080103r [Cos π4Senπ4]dr d
I =02π0.0010.080103r (0.5)dr d
I =02π0.0010.080500 r dr d
I =02πd 0.0010.0801 r dr
I = []02π [500 (ln r)]0.0010.080
I = (2π) [500(ln (0.080) –ln (0.001)]
I = (2 π)[500(4.382)]
I = (2 π)(2,191.01)
I = 1.38x104 A
14 Febrero
Considere que se tiene un campo de 4.5 × 106sin∅r ar , esta en teslas el campo para z de 0 a 10m si se sabe que el radio es de 5mm.

B = 4.5 × 106sin∅r ar

ФB = ʃ B·ds

ФB = ʃ 4.5 × 106sin∅r ar · r dø dz ar

ФB = ʃ 4.5 × 106sin∅ dø dz

ФB = 4.5 × 10601002πsin∅ dø dz

ФB = 4.5× 106 (z|010)(-Cos 2π + Cos 0)

ФB = 4.5 × 106 (z|010)(-Cos 2π + Cos 0)

ФB = 4.5 × 106 (10)(0)

ФB = 0

21 febrero
Considere un protón que viaja a un tercio de la luz, suponiendo que el campo está en la dirección az y tiene un valor de 500 pT encuentre la fuerza el radio y el tiempo para ¾ de revolución y haga su grafica.
V = (3 x 108 m/s) (1/3) = 1 x 108 m/s
B = 500 x 10-12T
q =1.6 x 10-19C
m = 1.67 x 10-27
F = q v B Sin 90°
F = (1.6 x 10-19C)( 1 x 108 m/s)( 500 x 10-12T) Sin 90°
F = 8 x 10-21N
r = mvqBsinθ
r = 1.67 × 10-27(1 × 108) (1.6 × 10-19) (500 × 10-12) sin90
r = 2.08975 x 109 m
t = 2rv = 2(2.08975 × 1091 × 108 = 131.161
t = 131.161 <- Una revolución
¾ [t = 131.161]
¾ t = 98.3711

Considere a un elemento que viaja a un 65% de la luz de talforma si se sabe que el campo tiene un valor de 250 mA/m en direcciónay cuál será la fuerza de la carga, el radio y el tiempo para 2 revoluciones y media.

3 x 108 m/s – 100%
1.95 x 108 m/s – 65%

v = 1.95 x 108 m/s

B = 250 mA/m = (250 x 10-3)(4π x 10-7) = 3.1415 x 10-7T

q = 1.6 x 10-19C

F = (1.6 x 10-19C)( 1.95 x 108 m/s )( 3.1415 x 10-7T)Sin 90°

F = 9.801 x 10-18 N

r = mv / qB Sin θ

r = (9.11 x 10-31)(1.95 x 108)/(1.6 x 10-19)( 3.1415 x 10-7)Sin 90°

r = 3.5342 x 1015 m

t = 2πr / v

t = 2π(3.5342 x 1015 m) / (1.95 x 108 m/s)

t = 113,878,358.6 <- Una revolución

2.5 [t = 113, 878,358.6]

2.5t = 284,695,896.4

Considere que un electrón viaja a una velocidad de 250 km/s de tal forma si dicha carga entra en un campo de 500mT cual será la...