Terminologias

CONCEPTO DE LA LOGICA

La lógica: es una relación entre las premisas y la conclusión expresada a través de una serie de símbolos matemáticos y/o auxiliares llamados enunciados.
Para su estudio, se divide en lógica formal, lógica aplicada y lógica simbólica.

Lógica formal: es la parte de la filosofía que estudia las formas y leyes generales del pensamiento tendiente al conocimiento de laverdad y el error.

Lógica Aplicada: es la que estudia las formas o estructura del pensamiento adaptándose al objeto de estudio de las distintas ciencias.

Lógica simbólica: es la que estudia sistemáticamente las proposiciones, los razonamientos y las demostraciones para lo cual utiliza un lenguaje constituido por símbolos convencionales que representan estructuras. La lógica simbólica es aquellaque se refiere a las proposiciones y que también se conoce con el nombre de Calculo Proporcional.

ENUNCIADOS ABIERTOS Y ENUNCIADOS CERRADOS

Un enunciado: es un conjunto de símbolos por medio de los cuales expresamos lo pensado en un juicio, ya sea en formal oral o escrita.

Enunciados Abiertos o simples: son aquellos que tiene un único valor de verdad. Es el que no tiene otro enunciadocomo parte componente. Ejemplo: “Las rosas son rojas”.

Enunciados Cerrados o compuestos: un enunciado compuesto contiene otro enunciado como componente. Ejemplo: “Las rosas son rojas y las violetas son azules”.

CONCEPTO DE PROPOSICIONES

Una proposición es una oración declarativa de la cual podemos asegurar que es verdadera o que es falsa, pero no ambas situaciones a la vez... La proposiciónpuede ser simple o compuesta y se denotan generalmente por las ultimas letras del alfabeto (p, q, r, s,…, z)

CLASIFICACION DE LAS PROPOSICIONES

Proposiciones simples o atómicas: son aquellas que constan de un solo enunciado.

Proposiciones compuestas o moleculares: son las que constan de dos o más proposiciones simples entrelazadas por ciertas particularidades lógicas llamadas conectivoslógicos.

CLASIFICACION DE PROPOSICIONES COMPUESTAS

La Negación: el conectivo “no” es la que se antepone a una proposición para cambiar su valor de verdad y se representa por el siguiente símbolo “~”, “¬ “.

✓ Lesther no gano la competencia
   

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Debido a que una proposición debe ser siempre afirmativa, "no" dentro de la oración es incorrecto. Para hacer que unaproposición sea negativa se realiza lo siguiente:

    1. Se escribe la proposición de manera afirmativa
    2. Se antepone el símbolo  ~, ¬

✓ Paris no esta en Francia.

a). Se escribe la proposición de manera afirmativa: Paris está en Francia
b). Se simboliza la proposición:     A = París está en Francia
c). Se niega la proposición          ¬ A
   Por lo que se concluye               ¬ A = París no está en Francia

✓ El número 8 no es un número par.

a). Se escribe la proposición de manera afirmativa: El número 10 es un número par
b). Se simboliza la proposición:    B = El número 10 es un número par
c). Se niega la proposición             ¬ B
    Por lo que se concluye                 ¬ B = El número 10 es un número par

La Conjunción: es una proposicióncompuesta que se obtiene al unir dos proposiciones simples unidas o entrelazadas mediante el conectivo “y”, y se representa con el siguiente símbolo: (&   " y  "    " ^ “)

✓ Julio está aquí y Estefanía ha salido.

Para llegar a una solución:

Se divide la proposición molecular y se simboliza cada proposición.

A= Julio está aquí
B= Estefanía ha salido

Se identifica elconector lógico y se sustituye por su símbolo.

Solución: A & B ó A ^ B

La Disyunción Inclusiva: es una proposición compuesta de dos proposiciones simples unidas por el conectivo lógica “o”, que se representa de la manera siguiente: “ V ”
✓ La casa será de color rojo o azul.

Para llegar a una solución:

Se divide la proposición molecular y se simboliza...