termodinamica

Ejercicios relacionados con termodinámica básica
1. Una cantidad de 0,227 moles de un gas que se comporta idealmente se
expande isotérmicamente y en forma reversible desde un volumen de 5 L
hasta dos veces ese volumen a 27 oC. ¿Cuál será el valor de Q, W, E y
H?
Resolución:
De acuerdo a la primera ley de la termodinámica se tiene que:
E

QW

Para un gas ideal la energía interna y laentalpía dependen únicamente de
la temperatura, por lo tanto cuando la temperatura es constante:

E
y

Q

W

W

0y

H

nRT ln

0

V2
V1

Conociendo que:

V

2V1

W

nRT ln

2V1
V1

W

nRT ln 2

Si n = 0,227; T = 300 K, se tiene, entonces, que W = Q = 94 cal.
2. Se tiene un gas que ocupa un volumen de 2 L a una presión de 12 atm y
temperatura de 25 oC. El gasse expande sucesivamente e
isotérmicamente, tomando los siguientes valores para el volumen: 4 L, 8 L y
16 L. Calcule: a) El trabajo realizado por el gas en su expansión.
Resolución:

PV

nRT de donde:
P .V
n
R.T

12 atm 2 L
L atm
0,082
298 K
mol K

Entonces:
V2
402 cal
V1
W2 (para 8 L) = 402 cal
W3 (para 16 L) = 402 cal
Wtotal = W1+W2+W3= 1.206 cal

W1 (para 4 L) = n.R.T ln

0,98 moles

3. Dos litros de nitrógeno a 0ºC y 5 atmósferas de presión se expanden
isotérmicamente, hasta alcanzar una presión de l atm. Suponiendo que el
gas es ideal, hallar: a)W; b) ∆E; c) ∆H; d) Q.
Resolución:
Para un gas ideal, se tiene que: ∆E = 0 y que Q = W
Por la ecuación de estado:
P .V

PV nRT de donde n
R.T
5atm 2 L
n
0,446moles
L atm
0,082
273K
mol K
atm L0,446 mol 0,082
273 K
n. R.T
molK
V=
=
 V = 10 L .
1 atm
P
a) W

W
E0
H0

L)
b)
c)

Pext

V donde

W

P. V

P(V2 – V1) luego W = 1 atm (10 L– 2

8 atm L

cal
mol K
d) 8 atm L
L atm
0,082
mol K
1,987

194 cal

4. Se producen 35 L de hidrógeno, por la acción de un ácido sobre un metal a
una presión total de 1 atm. Calcular el trabajo efectuado por el gasal hacer
retroceder la atmósfera. Exprese el trabajo en unidades:
Re sp 35 atm L
a) atmxL
b) Calorías
Re sp 848 cal
c) Joules
Re sp 3546 Joules
Re sp 3546 10 7 Ergios
d) Ergios
5. Diga cuáles de los siguientes sistemas son cerrados o abiertos, aislados o
no aislados:
a) Un sistema encerrado entre paredes rígidas impermeables y
térmicamente conductoras.
Respuesta: Cerrado y noaislado.
b) El planeta Tierra.
Respuesta:
c) El cuerpo humano.
Respuesta:

6. Un mol de gas ideal sufre una expansión reversible e isotérmica, desde un
volumen inicial V1 hasta un volumen final 10V1. Durante dicho proceso el
gas realiza 1000 calorías de trabajo. Si la presión inicial era 100 atm,
calcular: a) V1 y b) Si había 2 moles de gas, cuál será su temperatura.
R= a) V1= 0,178 L
b) T=108,5 K
7. Un mol de un gas diatómico ideal realiza el siguiente ciclo reversible:
A) Expansión isotérmica desde T1 = 27oC, P1 = 1 atm. hasta un volumen V2
= 5/2 V1
B) Enfriamiento adiabático desde V2 hasta un volumen V3 = 9/2 V1
C) Compresión isotérmica hasta un volumen V4 = 5/3 V1
D) Compresión adiabática hasta las condiciones iniciales de V1, P1 y T1
Hallar E, H, W y Q en cada etapa delciclo y demostrar que Eciclo= Hciclo
Resolución
Para resolver este ejercicio es necesario, en primer lugar, representar
esquemáticamente el ciclo que describe el sistema. Para ello, se procede a
representar una familia de isotermas en un gráfico de P vs. V. Una isoterma es
una curva que describe el comportamiento del gas en función de la presión y el
volumen cuando la temperatura permanececonstante. El proceso adiabático
se describe a través de una curva entre dos isotermas que representa el
comportamiento de un sistema gaseoso en función de la presión y el volumen
cuando no existe transferencia de calor.

P
a
d
b

T1

c

T2

V

a) Expansión isotérmica
En un proceso isotérmico la temperatura es constante, por lo tanto Ea = 0
y H=0
Wa = Qa =nRTlnV2/V1= 546,52...