Termodinamica

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1. Se tiene nitrógeno almacenado en un tanque a 9 ºC, al cual se le retira 4.7 kcal y la temperatura disminuye hasta llegar a -29 ºC. La capacidad calorífica a volumen constante es de 4.96 cal/mol.k ¿La cantidad de nitrógeno almacenado en gramos es?

T1=9℃=282.16 K
T2=-29℃=244.16 K
Q=-4.7 k cal
Cv=4.96 Cal.mol .K
n=?

El volumen del gas durante elproceso se mantiene constante por lo tanto no se realiza trabajo y la primera ley para este tipo de procesos establece que el calor es igual al cambio de energía interna:
 
Q=∆U=nCv(T2-T1)

n=QCv(T2-T1)
n= [pic]
n=24.94 moles

Ahora calculamos la cantidad de gramos de nitrógeno:
 
n=[pic]
n=698 g

2. Se tienen 20.8 moles de ungas encerrado en un pistón a 12 ºC y 1.2 atm. Se comprime isotérmicamente realizando un trabajo sobre el sistema de 35 kJ ¿La presión final del sistema es?

n=20.8 moles
T=12℃=285.15 K
P1=1.2 atm
Q=35 kJ
P2=?

Como se trata de un proceso isotérmico, no se presenta cambio en la energía interna del sistema y por tanto como lo establece la primera ley elcalor transferido será igual al trabajo desarrollado. Por otra parte para un proceso isotérmico se cumple que P1.V1 = P2.V2, y por tanto, la relación de volúmenes se puede reemplazar por la relación de presiones

[pic] ( [pic]

[pic] ( [pic]

[pic]

[pic]

3. ¿La cantidad de calor, en calorías, que senecesita retirar para reducir la temperatura de 7.52 moles de un gas, desde 35 ºC hasta -15 ºC, que se encuentra en un tanque cerrado de paredes rígidas (Cv = 4.32 Cal/mol.K), es de?

n=7.52 moles
T2=35℃=308.15 K
T1=-15℃=258.15 K
Cv=4.32 Cal/mol.K
Q=?
 
El volumen del gas durante el proceso de enfriamiento se mantiene constante por lo tanto no serealiza trabajo y la primera ley para este tipo de procesos establece que el calor es igual al cambio de energía interna:
 
Q=∆U=nCv(T2-T1)
 
Q=7.52 mol*[pic]*(308.16K – 258.16K)
Q=1624.32 Cal

4. Las contantes de Van der Waals son a = 27R2Tc2/64Pc y b = RTc/8Pc, donde R = 8.314 kPa.m3/(kmol.K). Determine la constante a y b de la ecuación de van der Waalspara un compuesto que posee una temperatura crítica es de 278 K y una presión crítica 4.18 MPa.
 
R=8.314 kPa.m3kmol.K
Tc=278 K
Pc=4.18 MPa
a=?
b=?
 
 
a=[pic]=[pic]
a=[pic]

 
b= [pic] = [pic]

b= 0,069[pic]

5. Determine la presión de un gas que tiene una masa molar de 45.7 g/mol, tiene una densidad de0.015 g/cm3 y una temperatura de 45 ºC.
 
M=45.7 g/mol
δ=0.015 g/cm3
T=45℃=318.15 K
P=?
 
Utilizando la ecuación de estado para gas ideal:
 
PV=nRT      con    V=mδ  y  n=mM   tenemos:
 
Pmδ=mMRTP=δMRTP=0.015g/cm3*45.7g/mol*8.314[pic]*[pic]*318.15K
P=868194 Pa
P=868.2 kPa

6. Determine el volumenespecífico del metano, en litros/kg a presión de 2.5 atmósferas y 32 ºC.
 
P=2.5 atm
T=32℃=305.15 K
v=?
 
Fórmula química del metano: CH4
 
Masa molecular M: C=12.01x1=12.01g/mol H=1.007x4=4.028g/mol CH4=16.038 g/mol
 
Utilizando la ecuación de estado:
 
Pv=nRT      con  n=MCH4   tenemos:
 
v= [pic] =[pic]*305.15 K/2.5 atm*16.038gr/mol
v=0.624 [pic] * [pic]
v=624[pic]

7.  3.5 moles de un gas a 320 ºC se expanden a temperatura constante hasta quintuplicar su volumen. ¿El trabajo realizado en joules es?
 
n=3.5 moles
T=320℃=593.15 K
V1=V1V2=5V1
W=?
 
Como el proceso es isotérmico el trabajo está determinado por la ecuación:
 ...
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