TERMODINAMICA

TERMODINÁMICA ESTADÍSTICA

1) Introducción

La Termodinámica Estadística nos permite relacionar las propiedades de moléculas individuales (dadas por ejemplo por la Mecánica Cuántica) con las de un gran conjunto de ellas teniendo como objetivo los valores promedio de las cantidades relevantes.

* Mecánica Estadística: disciplina científica que pretende predecir las propiedades macroscópicasde un sistema a partir de las propiedades moleculares.

* Termodinámica estadística: parte de la Mecánica Estadística que estudia los sistemas en equilibrio. 

2) Estados de un sistema

* Macroestado
Estado termodinámico de un sistema. Depende del valor de las "funciones de estado"

* Complexión o Microestado.
Mecánica clásica: con N partículas el estado está definido por el valor dellas f coordenadas de posición y los f impulsos de cada partícula.

Mecánica cuántica: el estado está descrita por la función de estado Los sistemas físicos que encontramos en la Naturaleza consisten en un agregado de un número muy grande de átomos.

La materia está en uno de los tres estados: sólido, líquido o gas: En los sólidos, las posiciones relativas (distancia y orientación) de los átomoso moléculas son fijas. En los líquidos, las distancias entre las moléculas son fijas, pero su orientación relativa cambia continuamente. En los gases, las distancias entre moléculas, son en general, mucho más grandes que las dimensiones de las mismas. Las fuerzas entre las moléculas son muy débiles y se manifiestan principalmente en el momento en el que chocan. Por esta razón, los gases son másfáciles de describir que los sólidos y que los líquidos.

El gas contenido en un recipiente, está formado por un número muy grande de moléculas, 6.02·1023 moléculas en un mol de sustancia. Cuando se intenta describir un sistema con un número tan grande de partículas resulta inútil (e imposible) describir el movimiento individual de cada componente. Por lo que mediremos magnitudes que se refierenal conjunto: volumen ocupado por una masa de gas, presión que ejerce el gas sobre las paredes del recipiente y su temperatura. Estas cantidades físicas se denominan macroscópicas, en el sentido de que no se refieren al movimiento individual de cada partícula, sino del sistema en su conjunto.



Conceptos básicos

Denominamos estado de equilibrio de un sistema cuando las variablesmacroscópicas presión p, volumen V, y temperatura T, no cambian. El estado de equilibrio es dinámico en el sentido de que los constituyentes del sistema se mueven continuamente.
El estado del sistema se representa por un punto en un diagrama p-V. Podemos llevar al sistema desde un estado inicial a otro final a través de una sucesión de estados de equilibrio.

Se denomina ecuación de estado a la relaciónque existe entre las variables p, V, y T. La ecuación de estado más sencilla es la de un gas ideal pV=nRT, donde n representa el número de moles, y R la constante de los gases R=0.082 atm·l/(K mol)=8.3143 J/(K mol).

Se denomina energía interna del sistema a la suma de las energías de todas sus partículas. En un gas ideal las moléculas solamente tienen energía cinética, los choques entre lasmoléculas se suponen perfectamente elásticos, la energía interna solamente depende de la temperatura.



Trabajo mecánico hecho por o sobre el sistema.

Consideremos, por ejemplo, un gas dentro de un cilindro. Las moléculas del gas chocan contra las paredes cambiando la dirección de su velocidad, o de su momento lineal. El efecto del gran número de colisiones que tienen lugar en la unidad detiempo, se puede representar por una fuerza F que actúa sobre toda la superficie de la pared.


Si una de las paredes es un émbolo móvil de área A y éste se desplaza dx, el intercambio de energía del sistema con el exterior puede expresarse como el trabajo realizado por la fuerza F a lo largo del desplazamiento dx.

dW=-Fdx=-pAdx=-pdV

Siendo dV el cambio del volumen del gas.

El...