Termodinamica

Buscar las correlaciones de Pitzer y Tsnopoulos y formular expresiones para el cálculo de dh y ds
Caso 1: Correlación de Pitzer
Partiendo de las definiciones de Entalpía y Entropía:
dh=C_pdT+[v-T(∂v/∂T)_P ]dP
〖ds=C_p dT/T-(∂v/∂T)〗_P dP
Sustituyendo la integral (∂v/∂T)_Pen función de la expresión de la correlación para el principio de estados correspondientes de dos parámetros:
(∂v/∂T)_P=zR/P+RT/P (∂z/∂T)_P
Se obtiene la expresión para la entalpía:
∫_(h_1)^(h_2)▒dh=(C_p ) ̅∫_(T_1)^(T_2)▒dT+RT_r^2 T_C ∫_(P_r1)^(P_r2)▒〖(∂z/(∂T_r ))_(P_r ) (dP_r)/P_r 〗 (1)

Expresión parala entropía:
∫_(s_1)^(s_2)▒ds=(C_p ) ̅ ln⁡(T_2/T_1 )-R[∫_(P_r1)^(P_r2)▒〖z (dP_r)/P_r +∫_(P_r1)^(P_r2)▒〖T_r (∂z/(∂T_r ))_(P_r ) (dP_r)/P_r 〗〗] (2)
En el caso que la función de estadoscorrespondientes sea de 3 parámetros:
z=1+BP/RT
Entonces:
(∂z/(∂T_r ))_(P_r )= (((∂B ̂)/(∂T_r )) T_r P_r-B ̂P_r)/(T_r^2 )
Expresado en términos de P_r y T_r:
z=1+(BP_c)/(RT_c ) P_r/T_r =1+B ̂ P_r/T_rSegún la correlación de Pitzer, B ̂ (segundo coeficiente virial reducido) se puede expresar como:
B ̂= B^0+wB^1
Donde:
B^0=0.083-0.422/(T_r^1.6 )
B^1=0.139-0.172/(T_r^4.2 )
Sustituyendo en(1):
h_2-h_1=(C_p ) ̅(T_2-T_1 )+(RT_r^2 T_C P_r)/(T_r^2 P_r ) ∫_(P_r1)^(P_r2)▒〖[((∂B ̂)/(∂T_r ))_(P_r ) T_r-B ̂ ]dP_r (3)〗
Finalmente:
h_2-h_1=(C_p ) ̅(T_2-T_1 )+RT_C∫_(P_r1)^(P_r2)▒〖{T_r [(∂B/(∂T_r ))_(P_r)^((0) )+w(∂B/(∂T_r ))_(P_r)^((1) ) ]-(B^0+wB^1 )}dP_r 〗
Donde:
(dB^0)/〖dT〗_r =0.675/(T_r^2.6 )
(dB^1)/〖dT〗_r =0.722/(T_r^5.2 )
Sustituyendo en (2)
s_2-s_1=(C_p ) ̅ln⁡(T_2/T_1 )-R{∫_(P_r1)^(P_r2)▒〖z (dP_r)/P_r +∫_(P_r1)^(P_r2)▒〖[T_r (((∂B ̂)/(∂T_r )) T_r P_r-B ̂P_r)/(T_r^2 )] (dP_r)/P_r 〗〗}
s_2-s_1=(C_p ) ̅ ln⁡(T_2/T_1 )-R{∫_(P_r1)^(P_r2)▒〖z (dP_r)/P_r+∫_(P_r1)^(P_r2)▒〖[((∂B ̂)/(∂T_r ))-B ̂/T_r ]dP_r 〗〗} (4)

s_2-s_1=(C_p ) ̅ ln⁡(T_2/T_1 )-R{∫_(P_r1)^(P_r2)▒〖z (dP_r)/P_r +∫_(P_r1)^(P_r2)▒〖[[((∂B ̂)/(∂T_r ))_(P_r)^((0))+w((∂B...