termodinamica

Tema 2. Primer Principio
PROBLEMAS EJEMPLO

1.- Un sistema cerrado, inicialmente en reposo sobre la tierra, es sometido a un proceso en el que
recibe una transferencia neta de energía por trabajoigual a 200KJ. Durante este proceso hay
una transferencia neta de energía por calor desde el sistema al entorno de 30KJ. Al final del
proceso el sistema tiene una velocidad de 60m/s y una altura de60m. La masa del sistema es
25Kg, y la aceleración local de la gravedad es g=9,8m/s2 . Determinar el cambio de energía
interna del sistema para el proceso.
60m

60m/s

1

2

Para llevar acabo el balance de energía: E=Q+ W
EK + EP + U= Q + W
2
1
1
2
EK  m v2  v12  25Kg.602 m 2  45KJ
s
2
2
EP  mg h2  h1   25Kg.9,8 m 2 .60m  14,7 KJ
s
U= -30KJ + 200KJ -45KJ - 14.7KJ= 110.3KJ
luego la energía interna del sistema aumenta durante el proceso

2.- Un mol de un G.I. se expande isotermicamente desde (P1 ,V1 , T) hasta (P2, V2,T) en una etapa,
frente a unaP de oposición constante e igual a P2 . Si P1 = 10 at, P2 =5 at y T=300K, ¿Cuál es el
trabajo realizado por el sistema?
V2

W    Pext dV   Pext V2  V1 
V1

 P 
W  nRT 1  2  1247.1J
 P
1
El proceso es irreversible, un proceso de expansión frente a
una presión constante. El W lo realiza el sistema.

3.- Si se lleva a cabo la misma expansión isotérmica, pero en 2etapas, (P1,V1,T) (P’,V’,T) 
(P2 ,V2,T), formular la expresión para el trabajo producido en términos de T, P1 , P2 y P’. ¿Para
qué valor de P’ es máximo el trabajo de expansión que se puede obtener enestas dos etapas?.
Si el estado inicial y final del sistema es el mismo que en el problema anterior, ¿Cuál es el
trabajo máximo producido?
V'

V2

V1

V'

a) W    P ' dV   P2 dV   P' V ' V1   P2 V2  V ' 
 P'

P
P' P 
W  nRT 1   1  2   nRT  2   2 
P '
P P'
 P
1

1
b) Para calcular el trabajo máximo hay que derivar respecto a P’ y
por...